Utilizando integração por partes, escreva quem é e e em cada item. Em seguida, resolva a integral.
(a)

Passo 1

Então, temos a integral . A gente vai usar a técnica de integração por partes, que é super útil quando temos o produto de duas funções. Pra isso, vamos precisar escolher quais funções vão ser e .

Passo 2

Na integração por partes, a gente escolhe como a parte que vai ser derivada e como a parte que vai ser integrada. Aqui, vamos deixar:

Passo 3

Agora, vamos encontrar as derivadas e integrais necessárias:
  • Derivada de :
  • Integral de :

Passo 4

Aplicando a fórmula da integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:

Passo 5

Simplificando a expressão:
A integral de é , então:
onde é a constante de integração.

Resposta

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(g)
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17)