Utilizando as propriedades anteriores, calcule
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular
. Para isso, vamos usar as propriedades das funções trigonométricas, especificamente a fórmula da soma de ângulos. Precisaremos saber os valores de seno e cosseno de ângulos comuns.
Passo 2
Primeiro, vamos expressar
como a soma de dois ângulos cujos valores de seno e cosseno já conhecemos. Podemos escrever:
Passo 3
Agora, aplicamos a fórmula do cosseno da soma:
Substituindo
e
, temos:
Passo 4
Conhecemos os valores:
Passo 5
Substituindo esses valores na expressão:
Passo 6
Simplificando as multiplicações:
Passo 7
Agora, somamos os termos:
Resposta
Portanto,