Utilizando as propriedades anteriores, calcule
cos(105 graus)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular . Para isso, vamos usar as propriedades das funções trigonométricas, especificamente a fórmula da soma de ângulos. Precisaremos saber os valores de seno e cosseno de ângulos comuns.

Passo 2

Primeiro, vamos expressar 105 graus como a soma de dois ângulos cujos valores de seno e cosseno já conhecemos. Podemos escrever:

Passo 3

Agora, aplicamos a fórmula do cosseno da soma:
Substituindo e , temos:

Passo 4

Conhecemos os valores:

Passo 5

Substituindo esses valores na expressão:

Passo 6

Simplificando as multiplicações:

Passo 7

Agora, somamos os termos:

Resposta

Portanto,

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