Utilize a Propriedade dos Exponentes para reescrever e simplificar a expressão.
(a) b^8(2 b)^4

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício pede. Temos a expressão b^8(2 b)^4 e precisamos simplificá-la utilizando a Propriedade dos Exponentes. O conteúdo que estamos usando aqui são as propriedades de potências, que nos ajudam a manipular expressões com expoentes. Para resolver, vamos precisar entender como lidar com a multiplicação de potências e como elevar um produto a um expoente.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar a parte (2 b)^4. A regra aqui é que, quando temos um produto dentro de um expoente, como a cdot b, podemos usar a propriedade que diz que (a cdot b)^n = a^n cdot b^n. Aplicando isso, temos:
(2 b)^4 = 2^4 cdot b^4
Calculando 2^4, que é 2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 = 16, ficamos com:
(2 b)^4 = 16 cdot b^4
Agora, nossa expressão original fica assim:
b^8 cdot (16 cdot b^4)

Passo 3

Agora, vamos multiplicar b^8 por 16 cdot b^4. Aqui, nós temos uma constante, que é 16, e ainda temos as potências de b. Na multiplicação de potências, usamos a regra que diz que b^m cdot b^n = b^m+n. Portanto:
b^8 cdot b^4 = b^8+4 = b^12
Montando tudo, a expressão agora se torna:
16 cdot b^12

Resposta

A expressão simplificada é 16 b^12.

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