Utilize a Propriedade dos Exponentes para reescrever e simplificar a expressão.
(a)
(a)
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício pede. Temos a expressão
e precisamos simplificá-la utilizando a Propriedade dos Exponentes. O conteúdo que estamos usando aqui são as propriedades de potências, que nos ajudam a manipular expressões com expoentes. Para resolver, vamos precisar entender como lidar com a multiplicação de potências e como elevar um produto a um expoente.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar a parte
. A regra aqui é que, quando temos um produto dentro de um expoente, como
, podemos usar a propriedade que diz que
. Aplicando isso, temos:
Calculando
, que é
, ficamos com:
Agora, nossa expressão original fica assim:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar
por
. Aqui, nós temos uma constante, que é
, e ainda temos as potências de
. Na multiplicação de potências, usamos a regra que diz que
. Portanto:
Montando tudo, a expressão agora se torna:
Resposta
A expressão simplificada é
.
Exercícios relacionados
Utilize a Propriedade dos Exponentes para reescrever e simplificar a expressão.
(b)
(b)
A diferença de potencial elétrico entre a Terra e uma nuvem de tempestade é
. Qual é o módulo da variação da energia potencial elétrica de um elétron que se desloca da nuvem para a Terra? Expresse a resposta em elétrons-volts. R:
.
Dada a seguinte equação diferencial para a parte radial
da função de onda
do átomo de hidrogênio:
onde
. O termo
é tal que o estado fundamental do átomo de H vale
, com
sendo o raio de Bohr.
No caso e
, pela substituição direta da seguinte função radial
na equação diferencial dada acima, onde
e
são constantes, prove que
e
.
No caso
Dada a seguinte equação diferencial para a parte radial
da função de onda
do átomo de hidrogênio:
onde
. O termo
é tal que o estado fundamental do átomo de H vale
, com
sendo o raio de Bohr.
No caso e
, pela substituição direta da seguinte função radial
na equação diferencial dada acima, onde
e
são constantes, prove que
e
.
No caso