Utilize a Propriedade dos Exponentes para reescrever e simplificar a expressão.
(b)
(b)
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: precisamos simplificar a expressão
. O conteúdo aqui envolve as propriedades dos expoentes e raízes, que vamos usar para reescrever essa fração de uma forma mais simples. Para resolver, precisamos entender como manipular as raízes e os expoentes.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o numerador, que é
. Lembre-se que
. Assim, podemos reescrever a raiz da seguinte forma:
Agora, como sabemos que
é igual a
(isso é, você multiplica os expoentes), temos:
Passo 3
Agora, vamos abordar o denominador, que é
. Lembre-se que
. Portanto, podemos reescrever:
Passo 4
Agora que já simplificamos tanto o numerador quanto o denominador, vamos substituir essas novas formas na expressão original. Então, fica:
Passo 5
Para simplificar essa fração, vamos separar os termos de
e os termos de
:
Lembre-se que ao dividir potências de mesma base, subtraímos os expoentes. Então, para a parte de
, temos:
E para a parte de
, temos:
Passo 6
Agora, juntando tudo, a expressão simplificada fica:
Se quisermos representar isso sem potências negativas, podemos reescrever como:
Resposta
Portanto, a expressão
simplificada é
.