Utilize a Propriedade dos Exponentes para reescrever e simplificar a expressão.
(a) 8^4 / 3

Passo 1

Vamos analisar a expressão que precisamos simplificar: 8^4/3. O conteúdo da matéria aqui é a Propriedade dos Exponentes, que nos ajuda a lidar com potências. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como reescrever a base e trabalhar com as frações. A base 8 pode ser escrita como uma potência.

Passo 2

Sabemos que 8 pode ser escrito como 2^3, porque 2 times 2 times 2 = 8. Então, podemos reescrever a nossa expressão 8^4/3 como:
(2^3)^4/3

Passo 3

Agora vamos usar outra propriedade dos expoentes que diz que quando temos uma potência elevada a uma outra potência, multiplicamos os expoentes. Ou seja, a^m cdot n = a^m cdot n. No nosso caso, temos:
(2^3)^4/3 = 2^3 cdot (4/3)

Passo 4

Vamos calcular agora 3 cdot (4/3). Isso vai simplificar bastante a nossa expressão. Ao multiplicar, podemos ver que os “3” se cancelam:
3 cdot 43 = 3 cdot 43 = 4
Então, agora temos:
(2^3)^4/3 = 2^4

Passo 5

Por último, calculamos 2^4 que é 2 times 2 times 2 times 2. Fazendo essa multiplicação, temos:
2^4 = 16

Resposta

A expressão 8^4/3 simplificada é igual a 16.

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