Utilize a Propriedade dos Exponentes para reescrever e simplificar a expressão.
(b) x(3 x^2)^3

Passo 1

Beleza! Vamos resolver a expressão (b) ; x(3 x^2)^3. Aqui, estamos lidando com a Propriedade dos Exponentes, que é um conteúdo de matemática bem importante. Para simplificar a expressão, vamos precisar entender como trabalhar com potências e multiplicações.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a parte (3 x^2)^3. Usando a Propriedade dos Exponentes, quando temos uma potência elevada a outra potência, multiplicamos os expoentes. Ou seja, podemos distribuir o expoente 3 tanto para o número 3 quanto para x^2. Assim, ficamos com:
(3 x^2)^3 = 3^3 cdot (x^2)^3
Agora, calculando 3^3, temos 27. E para x^2, usando a regra que disse antes, temos (x^2)^3 = x^2 cdot 3 = x^6.
Então, substituindo os resultados na expressão, ficamos com:
(3 x^2)^3 = 27 x^6

Passo 3

Agora vamos voltar para a nossa expressão original: x(3 x^2)^3. Substituímos o que encontramos no passo anterior:
x cdot (3 x^2)^3 = x cdot 27 x^6
Aqui, temos uma multiplicação de x por 27 x^6. Quando multiplicamos potências de mesma base, nós somamos os expoentes. Então, temos:
x^1 cdot x^6 = x^1+6 = x^7
Portanto, agora podemos escrever a expressão completa:
x cdot 27 x^6 = 27 x^7

Resposta

A expressão simplificada é 27 x^7.

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