em um gerador trifásico conectado em estrela equilibrado, determine as tensões de fase, supondo que a sequência de fases seja:
abc
abc
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um gerador trifásico conectado em estrela, que tá equilibrado. O enunciado diz que a tensão entre as fases $ V_{ab} $ é igual a -400 V e que a sequência das fases é abc. Nosso objetivo é encontrar as tensões de fase $ V_a $, $ V_b $ e $ V_c $. Para isso, vamos precisar entender como funcionam as conexões em estrela e a relação entre as tensões de linha e de fase em sistemas trifásicos equilibrados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma conexão estrela equilibrada, a tensão de linha ($ V_{ab} $, $ V_{bc} $, $ V_{ca}
V_a $, $ V_b $, $ V_c $) pela fórmula:
Isso significa que a tensão de linha é igual à tensão de fase multiplicada pela raiz de 3.
Passo 3
Agora, vamos usar essa relação para encontrar a tensão de fase. Sabemos que $ V_{ab} = -400 $ V. A magnitude da tensão de linha é 400 V (ignorando o sinal por enquanto). Aplicando a fórmula:
Então, cada tensão de fase tem uma magnitude de aproximadamente 230 V.
Passo 4
Com a sequência de fases sendo abc, sabemos que as tensões de fase estão defasadas em 120 graus umas das outras. Podemos definir $ V_a $ como referência com ângulo 0°, $ V_b $ com -120° e $ V_c $ com +120°. Assim, temos:
Resposta
As tensões de fase são: