Num vagão ferroviário que se move com velocidade V=3m/s em relação aos trilhos estão dois meninos A e B, que correm um em direção ao outro cada um com velocidade V=3m/s em relação ao vagão. Ache as velocidades dos meninos A e B em relação aos trilhos.

Passo 1

Vamos lá! O problema fala sobre um vagão que está se movendo com uma velocidade de $ V = 3,m/s $ em relação aos trilhos. Dentro desse vagão, dois meninos, A e B, estão correndo um em direção ao outro, cada um com uma velocidade de $ V = 3,m/s $ em relação ao vagão. Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade de cada menino em relação aos trilhos.
Aqui, estamos lidando com o conceito de movimento relativo, que nos ajuda a entender como diferentes observadores percebem a velocidade de um objeto dependendo do ponto de referência que escolhem.

Passo 2

Primeiro, vamos definir as velocidades:
  • $ V_{vagão} = 3,m/s $ (velocidade do vagão em relação aos trilhos)
  • $ V_{A/vagão} = 3,m/s $ (velocidade do menino A em relação ao vagão)
  • $ V_{B/vagão} = 3,m/s $ (velocidade do menino B em relação ao vagão)
É importante notar que os meninos estão correndo um em direção ao outro, o que significa que as velocidades deles em relação ao vagão têm sentidos opostos.

Passo 3

Agora, vamos entender como calcular a velocidade de cada menino em relação aos trilhos. Para isso, usamos a fórmula da velocidade relativa:
Vmenino/trilhos = Vmenino/vagão + Vvagão/trilhos ãã
Aqui, $ V_{menino/trilhos} $ é a velocidade do menino em relação aos trilhos, $ V_{menino/vagão} $ é a velocidade do menino em relação ao vagão, e $ V_{vagão/trilhos} $ é a velocidade do vagão em relação aos trilhos.

Passo 4

Vamos calcular para o menino A. Supondo que o menino A está correndo na mesma direção do movimento do vagão, temos:
VA/trilhos = VA/vagão + Vvagão/trilhos ãã
VA/trilhos = 3,m/s + 3,m/s
VA/trilhos = 6,m/s
Então, o menino A está se movendo a $ 6,m/s $ em relação aos trilhos.

Passo 5

Agora, para o menino B. Como ele está correndo na direção oposta à do movimento do vagão, a velocidade dele em relação ao vagão terá sinal negativo:
VB/trilhos = -VB/vagão + Vvagão/trilhos ãã
VB/trilhos = -3,m/s + 3,m/s
VB/trilhos = 0,m/s
Isso significa que o menino B está, na verdade, parado em relação aos trilhos.

Resposta

As velocidades dos meninos em relação aos trilhos são:
  • Menino A: $ 6,m/s $ na direção do movimento do vagão.
  • Menino B: $ 0,m/s $, ou seja, está parado em relação aos trilhos.

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