Considerando que o raio da terra é de 6.400 km e π = 3, a velocidade linear de translação do satélite geoestacionário, em km/s, em relação ao centro da terra é, aproximadamente,
Passo 1
E aí! Vamos resolver esse exercício juntos. A questão fala sobre a velocidade linear de translação de um satélite geoestacionário em relação ao centro da Terra. Para isso, vamos precisar usar conceitos de movimento circular e velocidade. Além disso, vamos utilizar a fórmula da velocidade linear em movimentos circulares.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade linear em um movimento circular. A velocidade linear (
) é a velocidade com que o satélite se move ao redor da Terra. Ela pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é o raio da trajetória circular. -
é o período de tempo para uma revolução completa (no caso, o tempo que o satélite leva para completar uma órbita).
Passo 3
Na questão, o raio da Terra (
) é dado como 6.400 km. O período (
) de um satélite geoestacionário é igual ao período de rotação da Terra, que é 24 horas. Mas precisamos converter esse tempo para segundos para usar na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula da velocidade linear. Também, o valor de
é dado como 3 para simplificar os cálculos:
Passo 5
Fazendo as contas:
Resposta
A velocidade linear de translação do satélite geoestacionário é, aproximadamente, 0,44 km/s.