Considerando que o raio da terra é de 6.400 km e π = 3, a velocidade linear de translação do satélite geoestacionário, em km/s, em relação ao centro da terra é, aproximadamente,

Passo 1

E aí! Vamos resolver esse exercício juntos. A questão fala sobre a velocidade linear de translação de um satélite geoestacionário em relação ao centro da Terra. Para isso, vamos precisar usar conceitos de movimento circular e velocidade. Além disso, vamos utilizar a fórmula da velocidade linear em movimentos circulares.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é velocidade linear em um movimento circular. A velocidade linear ( v) é a velocidade com que o satélite se move ao redor da Terra. Ela pode ser calculada usando a fórmula:
v = 2pi rT
Onde:
  • r é o raio da trajetória circular.
  • T é o período de tempo para uma revolução completa (no caso, o tempo que o satélite leva para completar uma órbita).

Passo 3

Na questão, o raio da Terra ( r) é dado como 6.400 km. O período ( T) de um satélite geoestacionário é igual ao período de rotação da Terra, que é 24 horas. Mas precisamos converter esse tempo para segundos para usar na fórmula:
24 horas = 24 times 60 times 60 = 86.400 segundos

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula da velocidade linear. Também, o valor de pi é dado como 3 para simplificar os cálculos:
v = 2 times 3 times 6.400 km86.400 s

Passo 5

Fazendo as contas:
v = 38.400 km86.400 s approx 0,444 km/s

Resposta

A velocidade linear de translação do satélite geoestacionário é, aproximadamente, 0,44 km/s.

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