Um operário usa uma empilhadeira de massa total igual a uma tonelada para levantar verticalmente uma caixa de massa meia tonelada com uma aceleração inicial de 0,5m/s², que se mantém constante durante um curto intervalo de tempo:
A)a força que a empilhadeira exerce sobre a caixa:
B)a força que o chão exerce sobre a empilhadeira.(despreze a massa das partes móveis da empilhadeira).
A)a força que a empilhadeira exerce sobre a caixa:
B)a força que o chão exerce sobre a empilhadeira.(despreze a massa das partes móveis da empilhadeira).
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está rolando aqui. Temos um operário que está usando uma empilhadeira com massa total de uma tonelada para levantar uma caixa que pesa meia tonelada. Ele está acelerando a caixa para cima com uma aceleração constante de
. Vamos usar os conceitos de força e segunda lei de Newton para resolver as duas partes da questão:
A) A força que a empilhadeira exerce sobre a caixa.
B) A força que o chão exerce sobre a empilhadeira.
A) A força que a empilhadeira exerce sobre a caixa.
B) A força que o chão exerce sobre a empilhadeira.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte A: encontrar a força que a empilhadeira exerce sobre a caixa. Para isso, vamos usar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante (
) é igual à massa (
) multiplicada pela aceleração (
):
Passo 3
Sabemos que a massa da caixa é meia tonelada. Precisamos converter isso para unidades do Sistema Internacional (kilogramas). Como
tonelada é igual a
, meia tonelada será:
Passo 4
A aceleração dada é
. Agora, aplicando a fórmula da segunda lei de Newton:
Passo 5
Mas espera, isso é apenas a força resultante para acelerar a caixa. Temos que considerar também o peso da caixa, que é a força gravitacional atuando sobre ela. O peso (
) é dado por:
onde
é a aceleração da gravidade (
).
Calculando:
Passo 6
Agora, para levantar a caixa com aceleração, a empilhadeira precisa exercer uma força que compense o peso da caixa mais a força adicional para a aceleração. Assim, a força total (
) é:
Passo 7
Agora, vamos para a parte B: determinar a força que o chão exerce sobre a empilhadeira. Para isso, consideramos a massa total da empilhadeira e a caixa, além da aceleração.
A massa total que o chão precisa suportar é a soma da massa da empilhadeira (
) e da massa da caixa (
):
Passo 8
A força que o chão exerce para sustentar todo esse sistema também inclui a força para a aceleração. Usamos novamente a segunda lei de Newton:
Substituindo os valores:
Resposta
A) A força que a empilhadeira exerce sobre a caixa é de 5150 N.
B) A força que o chão exerce sobre a empilhadeira é de 15450 N.