Um operário usa uma empilhadeira de massa total igual a uma tonelada para levantar verticalmente uma caixa de massa meia tonelada com uma aceleração inicial de 0,5m/s², que se mantém constante durante um curto intervalo de tempo:
A)a força que a empilhadeira exerce sobre a caixa:
B)a força que o chão exerce sobre a empilhadeira.(despreze a massa das partes móveis da empilhadeira).

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está rolando aqui. Temos um operário que está usando uma empilhadeira com massa total de uma tonelada para levantar uma caixa que pesa meia tonelada. Ele está acelerando a caixa para cima com uma aceleração constante de 0,5, m/s²². Vamos usar os conceitos de força e segunda lei de Newton para resolver as duas partes da questão:
A) A força que a empilhadeira exerce sobre a caixa.
B) A força que o chão exerce sobre a empilhadeira.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte A: encontrar a força que a empilhadeira exerce sobre a caixa. Para isso, vamos usar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante ( F) é igual à massa ( m) multiplicada pela aceleração ( a):
F = m times a

Passo 3

Sabemos que a massa da caixa é meia tonelada. Precisamos converter isso para unidades do Sistema Internacional (kilogramas). Como 1 tonelada é igual a 1000, kg, meia tonelada será:
m = 0,5 times 1000, kg = 500, kg

Passo 4

A aceleração dada é 0,5, m/s²². Agora, aplicando a fórmula da segunda lei de Newton:
F = 500, kg times 0,5, m/s² = 250, N ²

Passo 5

Mas espera, isso é apenas a força resultante para acelerar a caixa. Temos que considerar também o peso da caixa, que é a força gravitacional atuando sobre ela. O peso ( P) é dado por:
P = m times g
onde g é a aceleração da gravidade ( 9,8, m/s²²).
Calculando:
P = 500, kg times 9,8, m/s² = 4900, N ²

Passo 6

Agora, para levantar a caixa com aceleração, a empilhadeira precisa exercer uma força que compense o peso da caixa mais a força adicional para a aceleração. Assim, a força total ( Ftotal) é:
Ftotal = P + F = 4900, N + 250, N = 5150, N

Passo 7

Agora, vamos para a parte B: determinar a força que o chão exerce sobre a empilhadeira. Para isso, consideramos a massa total da empilhadeira e a caixa, além da aceleração.
A massa total que o chão precisa suportar é a soma da massa da empilhadeira ( 1000, kg) e da massa da caixa ( 500, kg):
mtotal = 1000, kg + 500, kg = 1500, kg

Passo 8

A força que o chão exerce para sustentar todo esse sistema também inclui a força para a aceleração. Usamos novamente a segunda lei de Newton:
Fchão = mtotal times (g + a) ã
Substituindo os valores:
Fchão = 1500, kg times (9,8, m/s² + 0,5, m/s²) = 1500, kg times 10,3, m/s² = 15450, N ã²²²

Resposta

A) A força que a empilhadeira exerce sobre a caixa é de 5150 N.
B) A força que o chão exerce sobre a empilhadeira é de 15450 N.

Exercícios relacionados