(valor 3,0 ) Considerando um motor elétrico que consome uma potência de
e opera com uma tensão de pico de
(com uma frequência de
) e um fator de potência de 0,6 . Calcule o valor do banco de capacitor para alcançar o valor de fator de potência de 0,9.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que você precisa fazer aqui. Você tem um motor elétrico que está consumindo 10 kW de potência real, operando com uma tensão de pico de 848,52 V e uma frequência de 60 Hz. O fator de potência atual é 0,6, e você quer aumentar esse valor para 0,9 adicionando um banco de capacitores. Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos como potência real, potência aparente, potência reativa e como os capacitores ajudam na correção do fator de potência.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência aparente inicial (
). A potência aparente é a combinação da potência real (
) e da potência reativa (
). A fórmula para a potência aparente é:
Onde:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a potência reativa inicial (
). Para isso, usamos a relação entre potência aparente, potência real e potência reativa:
Substituindo os valores:
Passo 4
Queremos aumentar o fator de potência para 0,9. Vamos calcular a nova potência aparente (
) com o fator de potência desejado:
Em seguida, calculamos a nova potência reativa (
):
Passo 5
A diferença entre a potência reativa inicial e a desejada nos dá a potência reativa que o capacitor precisa fornecer (
):
Agora, usamos a fórmula da potência reativa de um capacitor para encontrar a capacitância necessária (
):
Primeiro, precisamos converter a tensão de pico (
) para tensão eficaz (
):
Agora, reorganizamos a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Convertendo para microfarads (
):
Resposta
O valor do banco de capacitor necessário para alcançar um fator de potência de 0,9 é de aproximadamente 62,5 μF.