O valor da constante universal dos gases difere muito em função das unidades de pressão e volume, e esse valor é obtido a partir das CNTP (condições normais de temperatura e pressão), onde T =0^circ C e P=1 atm. O volume medido nessas condições é igual a 22,4 L. Utilizando a equação combinada dos gases, calcule o valor de R.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente quer calcular o valor da constante universal dos gases, $ R $, usando a equação combinada dos gases. A matéria envolvida aqui é a Lei dos Gases, especificamente a Equação de Estado dos Gases Ideais. Para resolver, vamos precisar dos valores fornecidos nas CNTP: temperatura $ T = 0^{\circ} \mathrm{C} $, pressão $ P = 1 $ atm e volume $ V = 22,4 $ litros.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Equação de Estado dos Gases Ideais, que é:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é a quantidade de matéria em mols,
  • $ R $ é a constante universal dos gases,
  • $ T $ é a temperatura absoluta em Kelvin.

Passo 3

Como queremos encontrar $ R $, vamos isolar $ R $ na equação:
R

Passo 4

Agora, precisamos dos valores para cada variável na equação:
  • Pressão ($ P $): 1 atm (já está pronta),
  • Volume ($ V $): 22,4 L (fornecido),
  • Temperatura ($ T $): 0°C. Mas precisamos converter para Kelvin. Sabemos que:
P
V
  • Quantidade de matéria ($ n $): A questão não especifica, mas nas CNTP geralmente consideramos 1 mol.

Passo 5

Vamos agora substituir os valores na fórmula:
R = 1 , atm times 22,4 , L1 , mol times 273,15 , K

Passo 6

Fazendo as contas:
R = 22,4273,15 approx 0,0821 , L cdot atmmol cdot K

Resposta

O valor da constante universal dos gases é aproximadamente $ R = 0,0821 , \frac{L \cdot atm}{mol \cdot K} $.

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