O valor da constante universal dos gases difere muito em função das unidades de pressão e volume, e esse valor é obtido a partir das CNTP (condições normais de temperatura e pressão), onde
e
atm. O volume medido nessas condições é igual a
. Utilizando a equação combinada dos gases, calcule o valor de R.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente quer calcular o valor da constante universal dos gases, $ R $, usando a equação combinada dos gases. A matéria envolvida aqui é a Lei dos Gases, especificamente a Equação de Estado dos Gases Ideais. Para resolver, vamos precisar dos valores fornecidos nas CNTP: temperatura $ T = 0^{\circ} \mathrm{C} $, pressão $ P = 1 $ atm e volume $ V = 22,4 $ litros.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Equação de Estado dos Gases Ideais, que é:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de matéria em mols,
- $ R $ é a constante universal dos gases,
- $ T $ é a temperatura absoluta em Kelvin.
Passo 3
Como queremos encontrar $ R $, vamos isolar $ R $ na equação:
Passo 4
Agora, precisamos dos valores para cada variável na equação:
- Pressão ($ P $): 1 atm (já está pronta),
- Volume ($ V $): 22,4 L (fornecido),
- Temperatura ($ T $): 0°C. Mas precisamos converter para Kelvin. Sabemos que:
- Quantidade de matéria ($ n $): A questão não especifica, mas nas CNTP geralmente consideramos 1 mol.
Passo 5
Vamos agora substituir os valores na fórmula:
Passo 6
Fazendo as contas:
Resposta
O valor da constante universal dos gases é aproximadamente $ R = 0,0821 , \frac{L \cdot atm}{mol \cdot K} $.