a) Qual é o valor da intensidade do campo magnético B no interior do solenóide?
b) Qual é a aceleração adquirida por um elétron lançado no interior do solenóide, na direção de seu eixo?
b) Qual é a aceleração adquirida por um elétron lançado no interior do solenóide, na direção de seu eixo?
Passo 1
Vamos lá! Primeiro, vou resumir o que estamos tentando resolver:
a) Queremos descobrir qual é a intensidade do campo magnético
dentro de um solenóide.
b) Precisamos encontrar a aceleração que um elétron terá quando for lançado dentro desse solenóide, na direção do seu eixo.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de eletromagnetismo, especificamente sobre campos magnéticos em solenóides e a força magnética que age sobre partículas carregadas em movimento.
Passo 2
Parte a: Intensidade do campo magnético no solenóide
Um solenóide é basicamente uma bobina longa de fio, com muitas voltas, que cria um campo magnético uniforme em seu interior quando a corrente elétrica passa por ele.
A fórmula para calcular a intensidade do campo magnético
dentro de um solenóide é:
Onde:
-
é a permeabilidade do vácuo, e seu valor é . -
é o número de voltas por metro do solenóide (ou seja, o número de voltas dividido pelo comprimento do solenóide). -
é a corrente elétrica que passa pelo solenóide.
Essa fórmula nos mostra que o campo magnético dentro do solenóide depende diretamente da corrente e do número de voltas por unidade de comprimento.
Passo 3
Parte b: Aceleração do elétron no interior do solenóide
Quando um elétron se move dentro de um campo magnético, ele experimenta uma força magnética dada pela Lei de Lorentz:
Onde:
-
é a força magnética. -
é a carga do elétron ( ). -
é a velocidade do elétron. -
é o campo magnético.
A força resultante depende do ângulo entre a direção da velocidade e a direção do campo magnético. A magnitude dessa força é:
Onde
é o ângulo entre
e
.
No nosso caso, o elétron é lançado na direção do eixo do solenóide, ou seja, sua velocidade é paralela ao campo magnético. Isso significa que
, e
.
Portanto, a força magnética
sobre o elétron será:
Sem força, não há aceleração. Assim, o elétron não adquire aceleração na direção do eixo do solenóide.
Resposta
a) A intensidade do campo magnético
no interior do solenóide é
.
b) A aceleração adquirida pelo elétron lançado na direção do eixo do solenóide é
.