O valor de E, é:
E = log_0.6(81/625) - log(10000) + log_raiz(5)(raiz_cubica(625)) + 8^(1 - log_8(4))
a) 7 / 3
b) 11 / 3
c) 14 / 3
d) 17 / 3
e) 42

Passo 1

Vamos dar uma olhada no exercício que você enviou. Precisamos calcular o valor de na seguinte expressão:
Para resolver isso, vamos usar propriedades dos logaritmos, mudar de base quando necessário e simplificar as expressões passo a passo. Vamos precisar entender como manipular logaritmos com bases diferentes e simplificar expressões exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o termo .
Para facilitar, usamos a mudança de base dos logaritmos, que diz que:
Aplicando isso:
Agora, observamos que e , então:
Aplicando a propriedade do logaritmo:
E sabemos que:
Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular o segundo termo: .
Sabemos que , então:

Passo 4

Vamos para o terceiro termo: .
Primeiro, simplificamos as potências:
Agora, aplicamos a mudança de base:
Utilizando a propriedade do logaritmo:

Passo 5

Por fim, vamos calcular o quarto termo: .
Primeiro, simplificamos :
Então:
Portanto:

Resposta

Agora, somamos todos os termos que calculamos:
Portanto, o valor de é , ou seja, a opção c) .

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