O valor de
, é:
a)
b)
c)
d)
e) 42
b)
c)
d)
e) 42
Passo 1
Vamos dar uma olhada no exercício que você enviou. Precisamos calcular o valor de
na seguinte expressão:
Para resolver isso, vamos usar propriedades dos logaritmos, mudar de base quando necessário e simplificar as expressões passo a passo. Vamos precisar entender como manipular logaritmos com bases diferentes e simplificar expressões exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o termo
.
Para facilitar, usamos a mudança de base dos logaritmos, que diz que:
Aplicando isso:
Agora, observamos que
e
, então:
Aplicando a propriedade do logaritmo:
E sabemos que:
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o segundo termo:
.
Sabemos que
, então:
Passo 4
Vamos para o terceiro termo:
.
Primeiro, simplificamos as potências:
Agora, aplicamos a mudança de base:
Utilizando a propriedade do logaritmo:
Passo 5
Por fim, vamos calcular o quarto termo:
.
Primeiro, simplificamos
:
Então:
Portanto:
Resposta
Agora, somamos todos os termos que calculamos:
Portanto, o valor de
é
, ou seja, a opção c)
.