O valor de , com , de modo que o valor máximo da função seja 1 é:
a) -3
b) 3
c) -4
d) 4
e) 10

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função quadrática e precisa descobrir o valor de de forma que o valor máximo dessa função seja igual a 1. Vamos usar conceitos de funções quadráticas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma função quadrática tem a forma geral . No nosso caso, , e . Como é negativo, o gráfico dessa função é uma parábola que abre para baixo, o que significa que ela tem um ponto de máximo.

Passo 3

O ponto de máximo da função ocorre no vértice da parábola. A fórmula para encontrar a coordenada do vértice é . Vamos calcular:

Passo 4

Agora que sabemos que o máximo ocorre quando , vamos substituir esse valor na função para encontrar o valor máximo:

Passo 5

Segundo o enunciado, esse valor máximo deve ser igual a 1. Então, temos:

Passo 6

Resolvendo para :

Resposta

O valor de é -3, opção a).

Exercícios relacionados

Quais das seguintes proposições são verdadeiras?
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j) é irredutível
k)
I)
O custo diário de produção de uma indústria de aparelhos de telefones é dado pela função 2500 , onde é o custo em dólares e é o número de unidades fabricadas.
Determine os intervalos de crescimento e decrescimento dessa função.
Coloque em ordem crescente os seguintes números racionais:
Dado , temos que o vale:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6