Qual o valor, em Newtons, da força média necessária para fazer parar, num percurso de 20 m , um automóvel de
, que está a uma velocidade de
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos pede para encontrar o valor da força média necessária para parar um carro. Aqui, vamos trabalhar com conceitos de cinemática e dinâmica, especificamente utilizando a relação entre força, massa, e aceleração. Para resolver isso, vamos precisar entender como a velocidade do carro muda até ele parar e, a partir daí, calcular a força necessária para essa desaceleração.
Passo 2
Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A velocidade está dada em quilômetros por hora (km/h), mas para facilitar os cálculos, vamos converter para metros por segundo (m/s).
A fórmula para converter km/h para m/s é:
Vamos aplicar isso à velocidade do carro:
Passo 3
Agora que temos a velocidade em m/s, vamos calcular a aceleração necessária para parar o carro em 20 metros. Sabemos que a velocidade final (
) será 0 m/s, já que o carro para, e a velocidade inicial (
) é 20 m/s. A distância (
) é 20 m.
Usamos a equação de movimento:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que a aceleração está na direção oposta ao movimento, ou seja, é uma desaceleração.
Passo 4
Agora, vamos calcular a força média necessária para causar essa desaceleração. Usamos a segunda lei de Newton:
Onde:
Então:
O sinal negativo indica que a força está agindo no sentido contrário ao movimento.
Resposta
A força média necessária para parar o automóvel é de
.