Qual o valor, em Newtons, da força média necessária para fazer parar, num percurso de 20 m , um automóvel de 1,5 times 10^3 kg, que está a uma velocidade de 72 km / h ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos pede para encontrar o valor da força média necessária para parar um carro. Aqui, vamos trabalhar com conceitos de cinemática e dinâmica, especificamente utilizando a relação entre força, massa, e aceleração. Para resolver isso, vamos precisar entender como a velocidade do carro muda até ele parar e, a partir daí, calcular a força necessária para essa desaceleração.

Passo 2

Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A velocidade está dada em quilômetros por hora (km/h), mas para facilitar os cálculos, vamos converter para metros por segundo (m/s).
A fórmula para converter km/h para m/s é:
v (m/s) = v (km/h) times 10003600
Vamos aplicar isso à velocidade do carro:
v = 72 times 10003600 = 20 m/s

Passo 3

Agora que temos a velocidade em m/s, vamos calcular a aceleração necessária para parar o carro em 20 metros. Sabemos que a velocidade final ( vf) será 0 m/s, já que o carro para, e a velocidade inicial ( vi) é 20 m/s. A distância ( d) é 20 m.
Usamos a equação de movimento:
vf^2 = vi^2 + 2 cdot a cdot d
Queremos encontrar a, então rearranjamos a fórmula:
a = vf^2 - vi^22 cdot d
Substituindo os valores:
a = 0 - (20)^22 times 20 = -40040 = -10 m/s^2
O sinal negativo indica que a aceleração está na direção oposta ao movimento, ou seja, é uma desaceleração.

Passo 4

Agora, vamos calcular a força média necessária para causar essa desaceleração. Usamos a segunda lei de Newton:
F = m cdot a
Onde:
  • m = 1,5 times 10^3 kg
  • a = -10 m/s^2
Então:
F = 1,5 times 10^3 times (-10) = -1,5 times 10^4 N
O sinal negativo indica que a força está agindo no sentido contrário ao movimento.

Resposta

A força média necessária para parar o automóvel é de 1,5 times 10^4 N.

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