b) (Valor: 2 pontos) Para um estudo médico, um pesquisador deseja selecionar pessoas no meio de
da população com base na pressão arterial. Se a pressão arterial sistólica média for 120 e o desvio padrão for 8 , encontre as leituras superior e inferior que qualificariam as pessoas para participar do estudo. Faça o esboço da curva normal associada a este problema.
Passo 1
Então, esse exercício fala sobre distribuição normal, que é uma maneira de entender como os dados estão espalhados em torno de uma média. Aqui, o pesquisador quer selecionar as pessoas que estão no meio de 60% da população com base na pressão arterial. Para resolver isso, vamos precisar da média (120 mmHg), do desvio padrão (8 mmHg) e entender como encontrar os limites inferiores e superiores que correspondem a esses 60% centrais.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que se queremos o meio de 60% da população, isso significa que teremos 20% de pessoas abaixo desse intervalo e 20% acima. Em termos de distribuição normal, isso corresponde aos percentis 20% e 80%.
Passo 3
Para encontrar os valores que correspondem a esses percentis, usamos a tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora estatística. O valor z (z-score) que corresponde a 20% é aproximadamente -0,8416 e para 80% é aproximadamente 0,8416.
Passo 4
Agora, vamos converter esses valores z para as leituras de pressão arterial reais usando a fórmula:
Onde:
-
é a média (120 mmHg) -
é o desvio padrão (8 mmHg)
Passo 5
Calculando o valor inferior:
Calculando o valor superior:
Resposta
As leituras de pressão arterial que qualificam as pessoas para participar do estudo estão entre aproximadamente
mmHg e
mmHg.