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Qual o valor da primeira prestação?
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Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pergunta: “Qual o valor da primeira prestação?” Isso está relacionado à matemática financeira, especificamente ao cálculo de prestações em um financiamento ou parcelamento. Para resolver isso, vamos precisar saber alguns detalhes como o valor total financiado, a taxa de juros e o número de prestações.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como funciona o cálculo de prestações. Normalmente, usamos a fórmula de juros compostos ou sistema de amortização, como o SAC (Sistema de Amortização Constante) ou PRICE (Tabela Price). Essas fórmulas ajudam a distribuir o valor total financiado em parcelas iguais ou decrescentes, considerando os juros.

Passo 3

Vamos supor que temos as seguintes informações (como elas não foram fornecidas):
  • Valor total financiado §: R$ 10.000
  • Taxa de juros mensal (i): 1%
  • Número de prestações (n): 12 meses

Passo 4

Usando a fórmula da Tabela Price, que calcula prestações fixas, a fórmula fica assim:
PMT = P times i times (1 + i)^n(1 + i)^n - 1
Onde:
  • $ PMT $ é o valor da prestação
  • $ P $ é o valor principal
  • $ i $ é a taxa de juros por período
  • $ n $ é o número de prestações

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
PMT = 10000 times 0,01 times (1 + 0,01)^12(1 + 0,01)^12 - 1
Primeiro, calculamos $ (1 + 0,01)^{12} $:
(1 + 0,01)^12

Passo 6

Substituindo de volta na fórmula:
PMT = 10000 times 0,01 times 1,1268251,126825 - 1
PMT = 10000 times 0,011268250,126825
PMT = 10000 times 0,0888
PMT approx R$ 888

Resposta

Então, o valor da primeira prestação seria aproximadamente R$ 888,00.

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