Os valores de condutividade molar limite (a diluição infinita) dos sais NaI, NaCH3 CO2 e Mg(CH3 CO2)2 são, em mS m mol^-1, 12,69; 9,10 e 18,78 a 25^circ C, respectivamente. Calcule a condutividade molar limite do sal MgI2 na mesma temperatura.

Passo 1

Beleza! A gente tem um exercício de química envolvendo condutividade molar limite de alguns sais. O objetivo é descobrir a condutividade molar limite do sal MgI2 a 25^circ C. Para resolver isso, vamos precisar entender como os íons contribuem para a condutividade molar e usar as informações dos outros sais fornecidos para encontrar o que falta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a condutividade molar limite ( Lambda^circ) de um sal é a soma das condutividades dos íons que ele forma em solução. Isso significa que:
Lambda^circ (Sal) = Lambda^circ (cátion) + Lambda^circ (ânion) áâ
Vamos aplicar isso aos sais que já conhecemos para encontrar as condutividades dos íons individuais.

Passo 3

Começando com o sal NaI, que se dissocia em íons sódio ( Na^+) e iodeto ( I^-). Então:
Lambda^circ (NaI) = Lambda^circ (Na^+) + Lambda^circ (I^-)
Sabemos que Lambda^circ (NaI) = 12,69 , mS , m , mol^-1. Vamos chamar Lambda^circ (Na^+) de A e Lambda^circ (I^-) de B:
12,69 = A + B (Equação 1) çã

Passo 4

Agora, olhando para o sal NaCH3CO2, que se dissocia em íons sódio ( Na^+) e acetato ( CH3CO2^-). Então:
Lambda^circ (NaCH3CO2) = Lambda^circ (Na^+) + Lambda^circ (CH3CO2^-)
Sabemos que Lambda^circ (NaCH3CO2) = 9,10 , mS , m , mol^-1. Vamos chamar Lambda^circ (CH3CO2^-) de C:
9,10 = A + C (Equação 2) çã

Passo 5

Temos também o sal Mg(CH3CO2)2, que se dissocia em íons magnésio ( Mg^2+) e acetato ( CH3CO2^-). A condutividade molar limite desse sal é:
Lambda^circ (Mg(CH3CO2)2) = Lambda^circ (Mg^2+) + 2 Lambda^circ (CH3CO2^-)
Sabemos que Lambda^circ (Mg(CH3CO2)2) = 18,78 , mS , m , mol^-1. Vamos chamar Lambda^circ (Mg^2+) de D:
18,78 = D + 2C (Equação 3) çã

Passo 6

Agora temos três equações:
  1. 12,69 = A + B
  2. 9,10 = A + C
  3. 18,78 = D + 2C
Queremos encontrar os valores de B, C e D. Primeiro, vamos resolver as Equações 1 e 2 para encontrar B e C.
Da Equação 2:
A = 9,10 - C
Substituindo na Equação 1:
12,69 = (9,10 - C) + B 12,69 - 9,10 = -C + B 3,59 = B - C (Equação 4) çã
Agora, temos:
3,59 = B - C (Equação 4) çã
E da Equação 3:
18,78 = D + 2C (Equação 3) çã
Precisamos de mais uma relação para encontrar os valores individuais, mas como temos três incógnitas e três equações, podemos resolver o sistema.

Passo 7

Mas, na verdade, não precisamos de mais uma equação porque nosso objetivo final é encontrar D e B, que são necessários para calcular a condutividade de MgI2.
Vamos reorganizar a Equação 4 para encontrar B:
B = 3,59 + C
Agora, precisamos encontrar o valor de C de alguma forma. Vamos usar a Equação 2:
A = 9,10 - C
E a Equação 1:
12,69 = A + B 12,69 = (9,10 - C) + (3,59 + C) 12,69 = 12,69
Isso confirma que as equações estão consistentes, mas não nos dá um valor direto para C. Parece que precisamos de uma abordagem diferente.
Vamos considerar que a condutividade molar de Mg^2+ não foi fornecida diretamente, mas podemos usar a Equação 3 para expressá-la em termos de C:
D = 18,78 - 2C

Passo 8

Agora, para encontrar a condutividade molar limite de MgI2, que se dissocia em Mg^2+ e 2I^-:
Lambda^circ (MgI2) = Lambda^circ (Mg^2+) + 2 Lambda^circ (I^-) Lambda^circ (MgI2) = D + 2B
Substituindo D e B em termos de C:
Lambda^circ (MgI2) = (18,78 - 2C) + 2(3,59 + C) Lambda^circ (MgI2) = 18,78 - 2C + 7,18 + 2C Lambda^circ (MgI2) = 25,96 , mS , m , mol^-1

Resposta

A condutividade molar limite do sal MgI2 a 25^circ C é de 25,96 , mS , m , mol^-1.

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