Os valores de condutividade molar limite (a diluição infinita) dos sais
e
são, em
, 12,69; 9,10 e 18,78 a
, respectivamente. Calcule a condutividade molar limite do sal
na mesma temperatura.
Passo 1
Beleza! A gente tem um exercício de química envolvendo condutividade molar limite de alguns sais. O objetivo é descobrir a condutividade molar limite do sal
a
. Para resolver isso, vamos precisar entender como os íons contribuem para a condutividade molar e usar as informações dos outros sais fornecidos para encontrar o que falta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a condutividade molar limite (
) de um sal é a soma das condutividades dos íons que ele forma em solução. Isso significa que:
Vamos aplicar isso aos sais que já conhecemos para encontrar as condutividades dos íons individuais.
Passo 3
Começando com o sal
, que se dissocia em íons sódio (
) e iodeto (
). Então:
Sabemos que
. Vamos chamar
de
e
de
:
Passo 4
Agora, olhando para o sal
, que se dissocia em íons sódio (
) e acetato (
). Então:
Sabemos que
. Vamos chamar
de
:
Passo 5
Temos também o sal
, que se dissocia em íons magnésio (
) e acetato (
). A condutividade molar limite desse sal é:
Sabemos que
. Vamos chamar
de
:
Passo 6
Agora temos três equações:
Queremos encontrar os valores de
,
e
. Primeiro, vamos resolver as Equações 1 e 2 para encontrar
e
.
Da Equação 2:
Substituindo na Equação 1:
Agora, temos:
E da Equação 3:
Precisamos de mais uma relação para encontrar os valores individuais, mas como temos três incógnitas e três equações, podemos resolver o sistema.
Passo 7
Mas, na verdade, não precisamos de mais uma equação porque nosso objetivo final é encontrar
e
, que são necessários para calcular a condutividade de
.
Vamos reorganizar a Equação 4 para encontrar
:
Agora, precisamos encontrar o valor de
de alguma forma. Vamos usar a Equação 2:
E a Equação 1:
Isso confirma que as equações estão consistentes, mas não nos dá um valor direto para
. Parece que precisamos de uma abordagem diferente.
Vamos considerar que a condutividade molar de
não foi fornecida diretamente, mas podemos usar a Equação 3 para expressá-la em termos de
:
Passo 8
Agora, para encontrar a condutividade molar limite de
, que se dissocia em
e
:
Substituindo
e
em termos de
:
Resposta
A condutividade molar limite do sal
a
é de
.