A condutividade molar de uma solução de KCl 0,100 mol / L é 129 S cm^2 mol^-1 a 25 ^circ C. Uma célula contendo esta solução tem uma resistência de 28,44 Omega. a) Calcule a constante de célula; b) Se a mesma célula contém uma solução de NH4 OH 0,100 mol L^-1, a resistência é 1015 Omega. Calcule a condutividade molar da solução de NH4 OH e; c) Calcule o grau de dissociação da solução de NH4 OH 0,100 mol L^-1 e a constante de dissociação desta base fraca. DADOS: lambda^0(NH4 ^+)=73,5 S cm^2 mol^-1 e lambda^0(OH^-)=199,1 S cm^2 mol^-1.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre condutividade molar e resistência elétrica em soluções. A gente vai precisar entender como a condutividade está relacionada à resistência de uma célula eletroquímica. Vamos usar as fórmulas de condutividade molar ( ) e constante da célula ( ). Primeiro, vamos calcular a constante da célula usando a solução de KCl, depois usamos essa constante para achar a condutividade da NH₄OH e, por fim, determinar o grau de dissociação dessa base fraca.

Passo 2

a) Calcular a constante de célula
A relação entre resistência ( R = KLambdam ), condutividade molar ( K = R times Lambdam ) e a constante da célula ( K = 28,44, Omega times 129, S cm^2mol ) é dada por:
K = 3669,16, Omega cdot S cm^2mol
Queremos encontrar , então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores dados:
Calculando:

Passo 3

b) Calcular a condutividade molar da solução de NH₄OH
Agora que temos a constante da célula ( Lambdam = KR ), podemos usar a mesma fórmula para encontrar a condutividade molar da NH₄OH:
Lambdam = 3669,16, Omega cdot S cm^2mol1015, Omega
Substituindo:
Lambdam approx 3,62, S cm^2mol
Calculando:

Passo 4

c) Calcular o grau de dissociação e a constante de dissociação da NH₄OH
Primeiro, a condutividade molar da NH₄OH em termos do grau de dissociação ( Lambdam = alpha times [lambda^0(NH4^+) + lambda^0(OH^-)] ) é:
73,5 + 199,1 = 272,6, S cm^2mol
Sabemos que 3,62 = alpha times 272,6 , alpha = 3,62272,6 approx 0,0133 ou 1,33% e Kb = alpha^2 times C1 - alpha .
Calculando a soma das condutividades molares:
Kb = (0,0133)^2 times 0,1001 - 0,0133 approx 0,000176890,9867 approx 1,79 times 10^-4
Então:
Resolvendo para :
Agora, para encontrar a constante de dissociação ( ), usamos:
Onde e .
Substituindo:

Resposta

a) A constante da célula é aproximadamente .
b) A condutividade molar da solução de NH₄OH é cerca de .
c) O grau de dissociação da NH₄OH 0,100 mol/L é de aproximadamente 1,33%, e a constante de dissociação ( ) é .

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