Dê os valores para n, l e ml para cada orbital no subnível 2 p ; b) cada orbital no subnível 5 d .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente identificar os valores dos números quânticos $ n $, $ l $ e $ m_l $ para cada orbital no subnível 2p e 5d. Vamos precisar entender um pouco sobre os números quânticos que descrevem os elétrons nos orbitais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que cada número quântico representa:
  • Número quântico principal ($ n $): Indica o nível de energia ou a camada principal onde o elétron está. Valores possíveis são números inteiros positivos (1, 2, 3, …).
  • Número quântico azimutal ($ l $): Relaciona-se à forma do orbital. Os valores de $ l $ vão de 0 até $ n-1 $ para cada nível $ n $. Cada valor de $ l $ corresponde a um tipo de orbital:
    • $ l = 0 $ → s
    • $ l = 1 $ → p
    • $ l = 2 $ → d
    • $ l = 3 $ → f
  • Número quântico magnético ($ m_l $): Indica a orientação do orbital no espaço. Os valores de $ m_l $ vão de n até $ +l $, incluindo zero.

Passo 3

Vamos começar com o subnível 2p:
  • Subnível 2p:
    • $ n = 2 $ (porque é o segundo nível de energia)
    • $ l = 1 $ (p indica que $ l = 1 $)
    • $ m_l $ pode ser n = 2 , l = 1 ou l = 1 (já que $ m_l $ varia de ml a -1)
Como o subnível p tem 3 orbitais, cada um terá um valor diferente de $ m_l $.

Passo 4

Agora, para cada um dos orbitais 2p, temos:
  1. 2p₋₁:
    • $ n = 2 $
    • $ l = 1 $
    • $ m_l = -1 $
  2. 2p₀:
    • $ n = 2 $
    • $ l = 1 $
    • $ m_l = 0 $
  3. 2p₊₁:
    • $ n = 2 $
    • $ l = 1 $
    • $ m_l = +1 $

Passo 5

Agora vamos para o subnível 5d:
  • Subnível 5d:
    • $ n = 5 $ (quinto nível de energia)
    • $ l = 2 $ (d indica que $ l = 2 $)
    • $ m_l $ pode ser n = 5 , l = 2 , l = 2 , ml , ou -2 (já que $ l = 2 $)
Como o subnível d tem 5 orbitais, cada um terá um valor diferente de $ m_l $.

Passo 6

Para cada um dos orbitais 5d, temos:
  1. 5d₋₂:
    • $ n = 5 $
    • $ l = 2 $
    • $ m_l = -2 $
  2. 5d₋₁:
    • $ n = 5 $
    • $ l = 2 $
    • $ m_l = -1 $
  3. 5d₀:
    • $ n = 5 $
    • $ l = 2 $
    • $ m_l = 0 $
  4. 5d₊₁:
    • $ n = 5 $
    • $ l = 2 $
    • $ m_l = +1 $
  5. 5d₊₂:
    • $ n = 5 $
    • $ l = 2 $
    • $ m_l = +2 $

Resposta

a) Subnível 2p:
  1. 2p₋₁: $ n = 2 $, $ l = 1 $, $ m_l = -1 $
  2. 2p₀: $ n = 2 $, $ l = 1 $, $ m_l = 0 $
  3. 2p₊₁: $ n = 2 $, $ l = 1 $, $ m_l = +1 $
b) Subnível 5d:
  1. 5d₋₂: $ n = 5 $, $ l = 2 $, $ m_l = -2 $
  2. 5d₋₁: $ n = 5 $, $ l = 2 $, $ m_l = -1 $
  3. 5d₀: $ n = 5 $, $ l = 2 $, $ m_l = 0 $
  4. 5d₊₁: $ n = 5 $, $ l = 2 $, $ m_l = +1 $
  5. 5d₊₂: $ n = 5 $, $ l = 2 $, $ m_l = +2 $

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