Usando o princípio da incerteza de Heisenberg, calcule a incerteza na posição de um mosquito de
movendo-se a uma velocidade de
, sabendo que a velocidade está dentro da faixa de
) um próton movimentando-se a uma velocidade de
. Use:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício usando o Princípio da Incerteza de Heisenberg. A ideia aqui é descobrir qual é a incerteza na posição de um objeto quando sabemos certas informações sobre sua velocidade e massa. Vamos precisar usar a fórmula:
Onde:
-
é a incerteza na posição. -
é a constante de Planck ( ). -
é a massa do objeto. -
é a incerteza na velocidade.
Vamos resolver duas situações:
a) Um mosquito de movendo-se a
com uma incerteza na velocidade de
.
b) Um próton movendo-se a .
a) Um mosquito de
b) Um próton movendo-se a
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
Para o mosquito:
- Massa:
- Velocidade:
- Incerteza na velocidade:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula para o mosquito:
Substituindo os valores:
Vamos calcular passo a passo:
-
Calcular o denominador:
-
Dividir
pelo resultado:
Passo 4
Agora, vamos resolver para o próton. Primeiro, precisamos saber a massa de um próton, que é aproximadamente
.
Dados:
- Velocidade:
- Incerteza na velocidade:
Aplicando a fórmula:
Calculando passo a passo:
-
Calcular o denominador:
-
Dividir
pelo resultado:
Resposta
a) A incerteza na posição do mosquito é maior ou igual a aproximadamente
.
b) A incerteza na posição do próton é maior ou igual a aproximadamente
.