Os valores a seguir, está representado o consumo diário de gasolina, em litros, dos carros de três motoristas de aplicativo, em um período de quatro dias. Determine o Desvio Padrão do consumo dos carros desses motoristas de aplicativo. Motorista A: segunda 25, terça 17, quarta: 30 e quinta: 10. Motorista B: segunda 10, terça 9, quarta 23 e quinta 12, Motorista C: segunda 16, terça 18, quarta 8 e quinta 32. De acordo com as informações o que marcou melhor Desvio Padrão foi:
A = 7,63 litros
B = 5,59 litros
C = 8,64 litros

Passo 1

Vamos ver qual é a sua dúvida aqui. A questão apresenta o consumo diário de gasolina, em litros, de três motoristas de aplicativo durante quatro dias. Nosso objetivo é calcular o Desvio Padrão do consumo de cada motorista e descobrir qual deles teve a menor variação no consumo, ou seja, qual foi mais consistente.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é o Desvio Padrão. Ele é uma medida que mostra o quanto os valores estão espalhados em relação à média. Um Desvio Padrão menor significa que os consumos estão mais próximos da média, indicando maior consistência.

Passo 3

Vamos começar calculando a média de consumo de cada motorista. A média é a soma dos valores dividida pelo número de observações.
Para o Motorista A:
Média = 25 + 17 + 30 + 104 = 824 = 20,5 litros é

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença de cada valor em relação à média e elevar ao quadrado.
Para o Motorista A:
(25 - 20,5)^2 &= 20,25 (17 - 20,5)^2 &= 12,25 (30 - 20,5)^2 &= 90,25 (10 - 20,5)^2 &= 110,25

Passo 5

Em seguida, somamos esses valores:
20,25 + 12,25 + 90,25 + 110,25 = 233 litros² ²

Passo 6

Dividimos a soma pelo número de observações para encontrar a variância:
Variância = 2334 = 58,25 litros² â²

Passo 7

Por fim, tiramos a raiz quadrada da variância para obter o Desvio Padrão:
Desvio Padrão = raiz58,25 approx 7,63 litros ã

Passo 8

Vamos repetir os mesmos passos para os Motoristas B e C.
Motorista B:
Média = 10 + 9 + 23 + 124 = 544 = 13,5 litros é
Diferenças ao quadrado:
(10 - 13,5)^2 &= 12,25 (9 - 13,5)^2 &= 20,25 (23 - 13,5)^2 &= 90,25 (12 - 13,5)^2 &= 2,25
Somatório:
12,25 + 20,25 + 90,25 + 2,25 = 125 litros² ²
Variância:
1254 = 31,25 litros² ²
Desvio Padrão:
raiz31,25 approx 5,59 litros
Motorista C:
Média = 16 + 18 + 8 + 324 = 744 = 18,5 litros é
Diferenças ao quadrado:
(16 - 18,5)^2 &= 6,25 (18 - 18,5)^2 &= 0,25 (8 - 18,5)^2 &= 110,25 (32 - 18,5)^2 &= 180,25
Somatório:
6,25 + 0,25 + 110,25 + 180,25 = 297 litros² ²
Variância:
2974 = 74,25 litros² ²
Desvio Padrão:
raiz74,25 approx 8,61 litros

Resposta

O Motorista B teve o menor Desvio Padrão, com aproximadamente 5,59 litros, indicando o melhor desempenho em termos de consistência no consumo de gasolina.

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