Vapor escoa em regime permanente por uma turbina adiabática (sem troca de energia na forma de calor). Na entrada, o vapor está a 6 MPa, 400ºC, 80 m/s, entalpia de 3177,2 kJ/kg, e na saída a 40 kPa, 50 m/s e entalpia 2451,2 kJ/kg. Considerando o fluxo de massa do vapor de 20 kg/s, qual é a potência produzida pela turbina? Observação: como a diferença de altura é pequena entre a entrada e a saída, depreze variações de energia potencial.
A. 14,6 MW
B. 14,6 kPa
C. 24,6 W
D. 24,6 kPa
E. 34,6 kPa
A. 14,6 MW
B. 14,6 kPa
C. 24,6 W
D. 24,6 kPa
E. 34,6 kPa
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um problema de termodinâmica envolvendo uma turbina adiabática. Basicamente, o vapor está passando por essa turbina sem troca de calor com o ambiente. A gente precisa descobrir qual é a potência que a turbina está produzindo, usando os dados de pressão, temperatura, velocidade e entalpia na entrada e saída, além da taxa de fluxo de massa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da primeira lei da termodinâmica para fluxo contínuo, que é tipo a conservação de energia para sistemas em movimento. No caso da turbina, como não tem troca de calor (é adiabática) e estamos desprezando a variação de energia potencial, a equação fica assim:
Onde:
-
é a variação da entalpia, -
é a variação da energia cinética, -
é o trabalho realizado pela turbina por unidade de massa.
Passo 3
Vamos calcular cada termo da equação:
- Variação da entalpia (
):
- Variação da energia cinética (
):
Convertendo para kJ/kg:
- Aplicando na equação:
Passo 4
Agora, para encontrar a potência total produzida pela turbina, multiplicamos o trabalho por unidade de massa pela taxa de fluxo de massa:
Resposta
A potência produzida pela turbina é aproximadamente 14,6 MW.