Considerando a temperatura do Sol como 5800 K e hipótese de corpo negro. Estime o que se perde:
a) A potência emissiva total do corpo
a) A potência emissiva total do corpo
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que estimar a potência emissiva total do Sol, que é considerado um corpo negro, com temperatura de 5800 K. A matéria que vamos usar aqui é a radiação de corpo negro, especificamente a Lei de Stefan-Boltzmann. Precisamos dessa lei e do valor da constante de Stefan-Boltzmann para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Lei de Stefan-Boltzmann. Ela nos diz quanto de energia um corpo negro emite por segundo por metro quadrado de sua superfície. A fórmula é:
Onde:
- $ E $ é a potência emissiva total por metro quadrado (W/m²),
- $ \sigma $ é a constante de Stefan-Boltzmann, que vale aproximadamente $ 5,67 \times 10^{-8} , \mathrm{W/m}2\mathrm{K}4 $,
- $ T $ é a temperatura do corpo negro em Kelvin (K).
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Temos $ T = 5800 , K $ e $ \sigma = 5,67 \times 10^{-8} , \mathrm{W/m}2\mathrm{K}4 $.
Primeiro, calculamos $ T^4 $:
Agora, multiplicamos pela constante $ \sigma $:
Resposta
A potência emissiva total do Sol é aproximadamente $ 6,42 \times 10^{7} , \mathrm{W/m}^2 $.