Por que a variação de energia interna
é igual a zero para uma expansão ou compressão isotérmica de um gás ideal?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente explicar por que a variação da energia interna
é zero durante uma expansão ou compressão isotérmica de um gás ideal. Essa é uma pergunta sobre Termodinâmica, especificamente sobre os processos que envolvem gases ideais. Para resolver, vamos precisar entender um pouco sobre a energia interna, processos isotérmicos e as leis que regem os gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que significa um processo isotérmico. “Isotérmico” vem do grego: “iso” significa igual e “térmico” está relacionado à temperatura. Então, um processo isotérmico é aquele que ocorre a temperatura constante. No caso de um gás ideal, isso significa que, mesmo que o gás se expanda ou seja comprimido, sua temperatura não muda.
Passo 3
Agora, sobre a energia interna
. No contexto de um gás ideal, a energia interna depende só da temperatura. Isso vem da teoria cinética dos gases, que diz que a energia cinética das moléculas é a principal componente da energia interna de um gás ideal, e essa energia cinética está diretamente relacionada à temperatura.
Passo 4
Como estamos lidando com um processo isotérmico, a temperatura do gás não muda. Se a temperatura não muda, a energia interna também não muda. Matemáticamente, podemos expressar isso usando a primeira lei da termodinâmica:
onde
é a variação da energia interna,
é o calor trocado e
é o trabalho realizado.
Passo 5
Em um processo isotérmico para um gás ideal, como a energia interna não muda (
), podemos reescrever a equação:
Isso significa que todo o calor fornecido ao sistema é usado para realizar trabalho, e não há mudança na energia interna.
Resposta
Portanto, a variação da energia interna
é igual a zero em um processo isotérmico de um gás ideal porque a temperatura permanece constante, mantendo a energia interna inalterada.
Exercícios relacionados
O volume de um gás aumenta de
a 6,0L a temperatura constante. Calcule o trabalho feito pelo gás se ele se expandir:
b) Contra o vácuo
b) Contra o vácuo
Um solenóide toroidal, com o raio médio de 25 cm e o raio das espiras de 2 cm , tem o enrolamento de fio supercondutor com o comprimento de 1.000 m , capaz de suportar uma corrente de 400 A . (a) Qualo número de espiras no solcnóide? (b) Qual o campo magnético sobre o raio médjo? © Admitindo seja
constante sobre a área da seção reta
O volume de um gás aumenta de
a 6,0L a temperatura constante. Calcule o trabalho feito pelo gás se ele se expandir:
a) Contra uma pressão constante de 1,2 atm
a) Contra uma pressão constante de 1,2 atm
Uma particula move-se ao longo do eixo xy. As suas coordenadas săo dadas em função do tempo por
(wt) e
sen (wt), onde
e w são constantes. Mostrar que em cada ponto a velocidade da partícula é perpendicular ao seu vetor de posição. (Sugestão: Mostrar que o produto escalar r.v é sempre igual a zero).