Por que a variação de energia interna é igual a zero para uma expansão ou compressão isotérmica de um gás ideal?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente explicar por que a variação da energia interna é zero durante uma expansão ou compressão isotérmica de um gás ideal. Essa é uma pergunta sobre Termodinâmica, especificamente sobre os processos que envolvem gases ideais. Para resolver, vamos precisar entender um pouco sobre a energia interna, processos isotérmicos e as leis que regem os gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que significa um processo isotérmico. “Isotérmico” vem do grego: “iso” significa igual e “térmico” está relacionado à temperatura. Então, um processo isotérmico é aquele que ocorre a temperatura constante. No caso de um gás ideal, isso significa que, mesmo que o gás se expanda ou seja comprimido, sua temperatura não muda.

Passo 3

Agora, sobre a energia interna . No contexto de um gás ideal, a energia interna depende só da temperatura. Isso vem da teoria cinética dos gases, que diz que a energia cinética das moléculas é a principal componente da energia interna de um gás ideal, e essa energia cinética está diretamente relacionada à temperatura.

Passo 4

Como estamos lidando com um processo isotérmico, a temperatura do gás não muda. Se a temperatura não muda, a energia interna também não muda. Matemáticamente, podemos expressar isso usando a primeira lei da termodinâmica:
onde é a variação da energia interna, é o calor trocado e é o trabalho realizado.

Passo 5

Em um processo isotérmico para um gás ideal, como a energia interna não muda ( ), podemos reescrever a equação:
Isso significa que todo o calor fornecido ao sistema é usado para realizar trabalho, e não há mudança na energia interna.

Resposta

Portanto, a variação da energia interna é igual a zero em um processo isotérmico de um gás ideal porque a temperatura permanece constante, mantendo a energia interna inalterada.

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