Qual é a variação na energia interna do pacote e da rampa desde o ponto em que o pacote é solto até ele retornar à sua altura
máxima?
máxima?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um pacote que é solto numa rampa e depois retorna à sua altura máxima. Precisamos descobrir qual foi a variação na energia interna tanto do pacote quanto da rampa durante esse processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de conservação da energia e entender como a energia mecânica se transforma em energia interna, provavelmente devido ao atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as diferentes formas de energia envolvidas nesse processo. Quando o pacote está na altura máxima inicial, ele tem energia potencial gravitacional. Ao deslizar pela rampa, essa energia se transforma em energia cinética e parte dela é dissipada como energia interna devido ao atrito entre o pacote e a rampa. Quando o pacote retorna à altura máxima, sua energia cinética volta a se transformar em energia potencial gravitacional.
Passo 3
Vamos aplicar o Princípio da Conservação da Energia, que diz que a energia total do sistema permanece constante, mas pode se transformar de uma forma para outra. A energia inicial do pacote é toda potencial:
Onde:
-
é a massa do pacote, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura inicial.
Ao descer e subir novamente, parte dessa energia potencial se transforma em energia cinética e o restante é convertido em energia interna devido ao atrito. Quando o pacote retorna à altura máxima, a energia potencial final é:
No entanto, nem toda a energia inicial é recuperada devido às perdas por atrito.
Passo 4
A variação na energia interna (
) é a diferença entre a energia inicial e a energia final menos o que foi convertido em energia mecânica (cinética e potencial). Como o pacote retorna à mesma altura, a energia mecânica final é igual à inicial, então toda a perda foi convertida em energia interna:
Mas isso pareceria indicar que não houve variação, o que não faz sentido se considerarmos que houve atrito. O correto é considerar que a energia interna aumentou devido ao trabalho realizado pelo atrito. Assim, a variação na energia interna é igual ao trabalho realizado pelo atrito durante o percurso.
Resposta
A variação na energia interna do pacote e da rampa desde que o pacote é solto até ele retornar à sua altura máxima é igual ao trabalho realizado pelo atrito, que dissipa parte da energia mecânica em energia térmica. Portanto, a variação na energia interna é: