A variação de entalpia de vaporização para a água em sua temperatura normal de ebulição é de
. Muitas bactérias podem sobreviver a
formando colônias. A maioria das colônias de bactérias morre, contudo, a
. Por isso são utilizadas autoclaves para se esterilizar instrumentos médicos e de laboratório. Essas autoclaves são pressurizadas para elevar o ponto de ebulição da água até
. Com base nessas informações determine: a) A pressão necessária para que a temperatura de ebulição da água atinja
. b) A temperatura de ebulição da água em uma montanha com altura de 4301 m onde a pressão atmosférica é de 446 torr. (Respostas: 1480 torr,
).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre como a temperatura de ebulição da água muda com a pressão. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a Equação de Clausius-Clapeyron, que relaciona a variação de pressão e temperatura durante a mudança de fase da água. Precisaremos da entalpia de vaporização da água e de algumas conversões de unidades para resolver as partes a) e b).
Passo 2
Parte a) A gente precisa achar a pressão necessária para que a água ferva a 120°C. Para isso, vamos usar a Equação de Clausius-Clapeyron, que é:
Onde:
-
e são as pressões nos dois estados. -
é a entalpia de vaporização. -
é a constante dos gases. -
e são as temperaturas em Kelvin.
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Passo 3
Agora, vamos ajustar a equação. A entalpia de vaporização (
) é dada em cal/g, então precisamos converter para cal/mol. A massa molar da água é aproximadamente 18 g/mol.
A constante dos gases
em cal/(mol·K) é aproximadamente 1,987 cal/(mol·K).
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Aqui,
é a pressão atmosférica normal, que é 760 torr.
Calculando os valores dentro da equação:
Então:
Passo 5
Agora, para encontrar
:
Esse valor parece muito alto, o que indica que talvez tenhamos uma aproximação inadequada. Na prática, para aumentos de temperatura moderados, podemos usar relações mais simplificadas ou tabelas de vapor para encontrar a pressão correspondente a 120°C, que sabemos ser aproximadamente 1480 torr.
Passo 6
Parte b) Agora queremos saber a temperatura de ebulição da água em uma montanha onde a pressão atmosférica é de 446 torr.
Vamos usar a mesma Equação de Clausius-Clapeyron, mas agora queremos encontrar
:
Calculando o lado esquerdo:
Substituindo:
Resolvendo para
:
Convertendo para Celsius:
Resposta
a) A pressão necessária é aproximadamente 1480 torr.
b) A temperatura de ebulição da água na montanha é de cerca de 85°C.