Em uma solução de D-glucose em água no equilíbrio, a 298 K e 1atm de pressão, aproximadamente um terço das moléculas de glucose está na forma
-D-glucopiranose enquanto aproximadamente dois terços estão na forma
-D-glucopiranose. Estas são duas formas cíclicas que diferem na configuração absoluta do carbono anomérico. Considerando a equação para a variação de energia livre,
, para uma reação de interconversão do tipo
é dada por
onde
é a variação de energia livre nas condições padrão (
),
é a temperatura absoluta,
é a constante dos gases e
significa concentração molar de
, responda:
Passo 1
Entendendo o problema
Vamos resolver um exercício sobre equilíbrio químico aplicado à solução de D-glucose em água. A questão nos informa que, a 298 K e 1 atm de pressão, um terço das moléculas de glucose está na forma
-D-glucopiranose e dois terços na forma
-D-glucopiranose. Queremos usar a equação da variação de energia livre,
, para entender essa interconversão.
Conteúdo da matéria:
- Equilíbrio químico
- Energia livre de Gibbs
- Relação entre concentração e energia livre
O que vamos precisar:
- Fórmula da variação de energia livre:
- Valores fornecidos:
, , ,
Passo 2
Identificando as espécies A e B
Vamos considerar:
-
= -D-glucopiranose -
= -D-glucopiranose
A reação de interconversão é:
Passo 3
Condição de equilíbrio
No equilíbrio, a variação de energia livre total,
, é igual a zero. Então:
Passo 4
Resolvendo para
Isolando
:
Passo 5
Substituindo os valores conhecidos
Vamos substituir os valores na equação:
Então:
Simplificando a razão das concentrações:
Então:
Passo 6
Calculando
Primeiro, calculamos
.
Agora, multiplicamos:
Resposta
A variação de energia livre padrão,
, para a interconversão das formas
e
-D-glucopiranose é aproximadamente
.