Em uma solução de D-glucose em água no equilíbrio, a 298 K e 1atm de pressão, aproximadamente um terço das moléculas de glucose está na forma -D-glucopiranose enquanto aproximadamente dois terços estão na forma -D-glucopiranose. Estas são duas formas cíclicas que diferem na configuração absoluta do carbono anomérico. Considerando a equação para a variação de energia livre, , para uma reação de interconversão do tipo
é dada por
onde é a variação de energia livre nas condições padrão ( ), é a temperatura absoluta, é a constante dos gases e significa concentração molar de , responda:

Passo 1

Entendendo o problema
Vamos resolver um exercício sobre equilíbrio químico aplicado à solução de D-glucose em água. A questão nos informa que, a 298 K e 1 atm de pressão, um terço das moléculas de glucose está na forma -D-glucopiranose e dois terços na forma -D-glucopiranose. Queremos usar a equação da variação de energia livre, , para entender essa interconversão.
Conteúdo da matéria:
  • Equilíbrio químico
  • Energia livre de Gibbs
  • Relação entre concentração e energia livre
O que vamos precisar:
  • Fórmula da variação de energia livre:
  • Valores fornecidos: , , ,

Passo 2

Identificando as espécies A e B
Vamos considerar:
  • = -D-glucopiranose
  • = -D-glucopiranose
A reação de interconversão é:

Passo 3

Condição de equilíbrio
No equilíbrio, a variação de energia livre total, , é igual a zero. Então:

Passo 4

Resolvendo para
Isolando :

Passo 5

Substituindo os valores conhecidos
Vamos substituir os valores na equação:
Então:
Simplificando a razão das concentrações:
Então:

Passo 6

Calculando
Primeiro, calculamos .
Agora, multiplicamos:

Resposta

A variação de energia livre padrão, , para a interconversão das formas e -D-glucopiranose é aproximadamente .

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