Uma variável aleatória tem a seguinte função de distribuição:
Determine:
e) .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma variável aleatória com uma função de distribuição definida por partes. Nosso objetivo aqui é calcular a probabilidade de ser maior que 18, ou seja, . Para isso, vamos precisar entender como a função de distribuição funciona e aplicar algumas propriedades básicas de probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a função de distribuição fornecida:
Queremos encontrar , que é a probabilidade de ser menor ou igual a 18. Observando o intervalo onde se encaixa, vemos que . De acordo com a função, para esse intervalo, . Então, .
Passo 3
Agora, para encontrar , usamos a propriedade básica das funções de distribuição: