Qual a variável escolhida para análise e por que você acredita que esta variável pode ser bem representada pela Distribuição de Poisson?

Passo 1

Então, a pergunta é sobre escolher uma variável para análise que seja bem representada pela Distribuição de Poisson. Estamos lidando com estatística, especificamente com distribuições de probabilidade. Para resolver isso, precisamos identificar uma variável que conte ocorrências de eventos em um intervalo fixo de tempo ou espaço, onde esses eventos ocorrem de forma independente.

Passo 2

Vamos escolher a variável “número de carros que passam por um semáforo em uma hora”. Essa variável conta quantos carros passam por um ponto específico em um período fixo de tempo, que é uma característica chave para a Distribuição de Poisson.

Passo 3

A Distribuição de Poisson é adequada para modelar o número de eventos que ocorrem em um intervalo fixo quando esses eventos são raros e independentes. No nosso caso, cada carro que passa pelo semáforo é um evento independente, e a ocorrência de cada carro não afeta a ocorrência dos outros. Além disso, assumimos que a taxa média de carros passando por hora é constante.

Passo 4

A função de probabilidade da Distribuição de Poisson é dada por:
P(X = k) = lambda^k e^-lambdak!
onde:
  • $ \lambda $ é a média de ocorrências por intervalo,
  • $ k $ é o número de ocorrências,
  • $ e $ é a base do logaritmo natural.
No nosso exemplo, $ \lambda $ representaria a média de carros que passam por hora.

Resposta

A variável escolhida para análise é o “número de carros que passam por um semáforo em uma hora”, pois conta eventos independentes que ocorrem em um intervalo fixo de tempo, características que se alinham bem com a Distribuição de Poisson.

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