Qual a vazão que passa por um vertedor triangular de ângulo alfa (coeficiente de descarga
) e altura da lâmina de água H ?
Passo 1
Então, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede pra gente encontrar a vazão que passa por um vertedor triangular, que tem um ângulo alfa (com um coeficiente de descarga Cd) e uma altura da lâmina de água H. A matéria que estamos trabalhando aqui é de Hidráulica, mais especificamente sobre vertedores, que são estruturas usadas para controlar o fluxo de água em barragens e canais. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula que relaciona essas variáveis: Cd, alfa e H.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um vertedor triangular. Imaginem um triângulo invertido onde a água flui sobre ele. A vazão de água que passa por esse tipo de vertedor depende de alguns fatores, como a altura da água (H), o ângulo do triângulo (alfa) e o coeficiente de descarga (Cd), que é uma medida de eficiência do vertedor.
Passo 3
A fórmula geral para calcular a vazão (Q) em um vertedor triangular é dada por:
Aqui,
é a aceleração da gravidade, que vale aproximadamente
.
Passo 4
Vamos entender cada parte dessa fórmula:
-
: É um fator constante que vem da derivação da equação de equilíbrio dos fluxos. -
: Coeficiente de descarga, que representa a eficiência do vertedor. Geralmente, esse valor é dado ou determinado experimentalmente. -
: Essa parte da fórmula relaciona o ângulo alfa do vertedor com a vazão. O ângulo afeta a quantidade de água que pode passar. -
: Representa a influência da gravidade no fluxo de água. -
: Indica que a vazão depende da altura da água elevada a 2,5 potência, mostrando que pequenas mudanças na altura podem causar grandes variações na vazão.
Passo 5
Agora, juntando tudo, se quisermos expressar a vazão de forma mais simples, podemos escrever:
Essa é a expressão final que nos dá a vazão passando pelo vertedor triangular, considerando o ângulo alfa, o coeficiente de descarga Cd e a altura da lâmina de água H.
Resposta
A vazão que passa pelo vertedor triangular é:
Exercícios relacionados
Como pode ser feito o amortecimento da energia na base do vertedor de uma grande barragem ?
Água escoa através de um tubo grande cujo diâmetro é
. A velocidade da água em relação ao tanque é
. Qual a vazão no tubo?
Por um canal passa uma vazão variável igual a
. O volume de fluido que atravessa o canal de 0 a 5 min é:
Explique resumidamente:
a) vertedor tipo Creager
b) vertedor Tulipa
a) vertedor tipo Creager
b) vertedor Tulipa