Qual a vazão que passa por um vertedor triangular de ângulo alfa (coeficiente de descarga =Cd ) e altura da lâmina de água H ?

Passo 1

Então, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede pra gente encontrar a vazão que passa por um vertedor triangular, que tem um ângulo alfa (com um coeficiente de descarga Cd) e uma altura da lâmina de água H. A matéria que estamos trabalhando aqui é de Hidráulica, mais especificamente sobre vertedores, que são estruturas usadas para controlar o fluxo de água em barragens e canais. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula que relaciona essas variáveis: Cd, alfa e H.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um vertedor triangular. Imaginem um triângulo invertido onde a água flui sobre ele. A vazão de água que passa por esse tipo de vertedor depende de alguns fatores, como a altura da água (H), o ângulo do triângulo (alfa) e o coeficiente de descarga (Cd), que é uma medida de eficiência do vertedor.

Passo 3

A fórmula geral para calcular a vazão (Q) em um vertedor triangular é dada por:
Q = 815 cdot Cd cdot tan(alpha2) cdot raiz2g cdot H^52
Aqui, é a aceleração da gravidade, que vale aproximadamente ².

Passo 4

Vamos entender cada parte dessa fórmula:
  • : É um fator constante que vem da derivação da equação de equilíbrio dos fluxos.
  • : Coeficiente de descarga, que representa a eficiência do vertedor. Geralmente, esse valor é dado ou determinado experimentalmente.
  • : Essa parte da fórmula relaciona o ângulo alfa do vertedor com a vazão. O ângulo afeta a quantidade de água que pode passar.
  • : Representa a influência da gravidade no fluxo de água.
  • : Indica que a vazão depende da altura da água elevada a 2,5 potência, mostrando que pequenas mudanças na altura podem causar grandes variações na vazão.

Passo 5

Agora, juntando tudo, se quisermos expressar a vazão de forma mais simples, podemos escrever:
Q = 815 cdot Cd cdot tan(alpha2) cdot raiz2g cdot H^52
Essa é a expressão final que nos dá a vazão passando pelo vertedor triangular, considerando o ângulo alfa, o coeficiente de descarga Cd e a altura da lâmina de água H.

Resposta

A vazão que passa pelo vertedor triangular é:
Q = 815 cdot Cd cdot tan(alpha2) cdot raiz2g cdot H^52

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