um veículo percorre d km a uma velocidade de a uma velocidade de 65 a uma velocidade de . Qual a velocidade média?

Passo 1

Vamos entender o que o problema está nos pedindo. Um veículo percorre três trechos de distância igual, cada um de km, mas com velocidades diferentes: 50 km/h, 65 km/h e 80 km/h. Precisamos encontrar a velocidade média desse percurso.
Conteúdo da matéria: A velocidade média em um percurso com diferentes velocidades pode ser calculada pela fórmula:
éâ
O que vamos precisar: Saber calcular o tempo gasto em cada trecho e somá-los para obter o tempo total.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a distância total percorrida. Como o veículo percorre km três vezes, a distância total é:
â

Passo 3

Agora, vamos calcular o tempo gasto em cada trecho. A fórmula para o tempo é:
â
  • Primeiro trecho:
  • Segundo trecho:
  • Terceiro trecho:

Passo 4

Vamos somar os tempos para obter o tempo total:
Para simplificar, vamos fatorar :

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula da velocidade média:
éâ
Observe que o cancela na expressão.

Passo 6

Vamos calcular a soma dos inversos das velocidades:

Passo 7

Finalmente, calculamos a velocidade média:
é

Resposta

A velocidade média do veículo é aproximadamente 62,6 km/h.

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