um veículo percorre d km a uma velocidade de 50 km / h, d km a uma velocidade de 65 km / h, d km a uma velocidade de 80 km / h. Qual a velocidade média?

Passo 1

Vamos entender o que o problema está nos pedindo. Um veículo percorre três trechos de distância igual, cada um de Vmédia = Distância totalTempo total km, mas com velocidades diferentes: 50 km/h, 65 km/h e 80 km/h. Precisamos encontrar a velocidade média desse percurso.
Conteúdo da matéria: A velocidade média em um percurso com diferentes velocidades pode ser calculada pela fórmula:
éâ
O que vamos precisar: Saber calcular o tempo gasto em cada trecho e somá-los para obter o tempo total.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a distância total percorrida. Como o veículo percorre Distância total = d + d + d = 3d km km três vezes, a distância total é:
â

Passo 3

Agora, vamos calcular o tempo gasto em cada trecho. A fórmula para o tempo é:
Tempo = DistânciaVelocidade â
  • Primeiro trecho:
    t1 = d50 horas
  • Segundo trecho:
    t2 = d65 horas
  • Terceiro trecho:
    t3 = d80 horas

Passo 4

Vamos somar os tempos para obter o tempo total:
Tempo total = t1 + t2 + t3 = d50 + d65 + d80
Para simplificar, vamos fatorar Tempo total = d ( 150 + 165 + 180 ) :

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula da velocidade média:
Vmédia = Distância totalTempo total = 3dd ( 150 + 165 + 180 ) = 3150 + 165 + 180 éâ
Observe que o cancela na expressão.

Passo 6

Vamos calcular a soma dos inversos das velocidades:
150 + 165 + 180 = 0,02 + 0,0153846 + 0,0125 = 0,0478846

Passo 7

Finalmente, calculamos a velocidade média:
Vmédia = 30,0478846 approx 62,6 km/h é

Resposta

A velocidade média do veículo é aproximadamente 62,6 km/h.

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