um veículo percorre d km a uma velocidade de
a uma velocidade de 65
a uma velocidade de
. Qual a velocidade média?
Passo 1
Vamos entender o que o problema está nos pedindo. Um veículo percorre três trechos de distância igual, cada um de
km, mas com velocidades diferentes: 50 km/h, 65 km/h e 80 km/h. Precisamos encontrar a velocidade média desse percurso.
Conteúdo da matéria: A velocidade média em um percurso com diferentes velocidades pode ser calculada pela fórmula:
O que vamos precisar: Saber calcular o tempo gasto em cada trecho e somá-los para obter o tempo total.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância total percorrida. Como o veículo percorre
km três vezes, a distância total é:
Passo 3
Agora, vamos calcular o tempo gasto em cada trecho. A fórmula para o tempo é:
-
Primeiro trecho:
-
Segundo trecho:
-
Terceiro trecho:
Passo 4
Vamos somar os tempos para obter o tempo total:
Para simplificar, vamos fatorar
:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula da velocidade média:
Observe que o
cancela na expressão.
Passo 6
Vamos calcular a soma dos inversos das velocidades:
Passo 7
Finalmente, calculamos a velocidade média:
Resposta
A velocidade média do veículo é aproximadamente 62,6 km/h.
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