Se a amostra resultou em uma média de , faça intervalo de confiança para a média populacional quando o grau de confiança for 0,95 .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem o enunciado de que uma amostra resultou em uma média de e precisamos construir um intervalo de confiança para a média populacional com um grau de confiança de 95%. Isso está relacionado à estatística, mais especificamente à construção de intervalos de confiança. Para resolver isso, vamos precisar saber o tamanho da amostra e o desvio padrão ou o erro padrão da média.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um intervalo de confiança. É uma faixa de valores que, com uma certa confiança (neste caso, 95%), contém a verdadeira média da população. Para construir esse intervalo, usamos a fórmula:
é
Onde:
  • é o valor crítico da distribuição normal correspondente ao nível de confiança (95% aqui).
  • é o desvio padrão da população.
  • é o tamanho da amostra.

Passo 3

Precisamos identificar o valor de para um nível de confiança de 95%. Esse valor é aproximadamente 1,96. Isso significa que queremos estar 95% confiantes de que a média populacional est�� dentro desse intervalo.

Passo 4

Agora, vamos calcular o erro padrão da média, que é . Para isso, precisamos do desvio padrão da população ( ) e do tamanho da amostra ( ). Infelizmente, esses valores não foram fornecidos no enunciado. Sem eles, não conseguimos calcular o intervalo de confiança numericamente.

Passo 5

Mas, supondo que tivéssemos esses valores, poderíamos seguir assim:
  1. Calcular o erro padrão: ã
  2. Multiplicar o erro padrão pelo valor crítico : ã
  3. Construir o intervalo de confiança: çé

Resposta

Para construir o intervalo de confiança de 95% para a média populacional com base na média da amostra de , precisamos saber o desvio padrão da população e o tamanho da amostra. Com esses valores, usaríamos a fórmula:
Então, o intervalo de confiança dependerá dos valores de e . Se você tiver esses dados, pode substituir na fórmula para obter o intervalo específico.

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Enuncie e
  • Sejam e . Logo, podemos afirmar que:
    a)
    b)
    c)
    d)
    e)
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