Vejam o golpe na indústria alimentícia: um alimento achocolatado apresentava preço bastante inferior ao da concorrência. Você, muito esperto(a) sugeriu uma análise química para determinar as concentrações de ferro e zinco, que na embalagem indicava serem de 0,084 mgg^-1 e 0,15 mgg^-1, respectivamente. A análise tinha o seguinte procedimento: uma amostra de 12,045 g do alimento foi dissolvida em ácido e diluída para 250,00 mL em balão volumétrico. Uma alíquota de 50,00 mL foi transferida para um erlenmeyer e adicionou-se fluoreto de potássio para mascarar a presença do ferro. O pH foi ajustado para 4,0 e a solução consumiu 2,70 mL de EDTA 1,54 times 10^-3 molL^-1. Uma segunda alíquota de 30,00 mL foi devidamente tamponada e titulada, consumindo 1,80 mL de solução de ZnEDTA^2- 1,00 times 10^-3 molL^-1. Calcule as concentrações de zinco e ferro em mgg^- ^1 e diga se as informações contidas no rótulo do achocolatado são verdadeiras ou não.
Dado: Fe^3+ (aq) +ZnEDTA^2- ( aq ) FeEDTA ^1- ( aq )+Zn^2+ ( aq)
Se quiser pode fazer ZnEDTA^2- (aq)=ZnY^2- ( aq )

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema juntos! A gente tem um rótulo de um achocolatado que diz conter 0,084 mg/g de ferro (Fe) e 0,15 mg/g de zinco (Zn). Mas alguém suspeitou que isso pode não ser verdade e decidiu fazer uma análise química pra conferir essas quantidades.
O que a gente precisa fazer é calcular as concentrações de zinco e ferro no produto e comparar com o que está no rótulo. Para isso, vamos usar técnicas de titulação com EDTA, que é uma molécula que se liga a metais como Fe e Zn. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos entender como a amostra foi preparada e analisada. Eles pegaram 12,045 g do alimento, dissolveram em ácido e diluíram para 250,00 mL. Depois, fizeram duas análises separadas:
  1. Análise de Zinco (Zn):
    • Tiraram 50,00 mL dessa solução.
    • Adicionaram fluoreto de potássio pra mascarar o ferro.
    • Ajustaram o pH para 4,0.
    • Titularam com EDTA 1,54 × 10⁻³ mol/L, usando 2,70 mL.
  2. Análise de Ferro (Fe):
    • Tiraram 30,00 mL da solução inicial.
    • Tambên tamponaram.
    • Titularam com uma solução de ZnEDTA²⁻ 1,00 × 10⁻³ mol/L, usando 1,80 mL.
Vamos calcular cada um separadamente.

Passo 3

Calculando a concentração de Zinco (Zn):
Na primeira análise, a gente usou EDTA para titular o zinco. Como o EDTA se liga ao Zn numa proporção 1:1, a quantidade de EDTA usada nos dá a quantidade de Zn presente.
  • Volume de EDTA usado: 2,70 mL = 2,70 × 10⁻³ L
  • Concentração de EDTA: 1,54 × 10⁻³ mol/L
Moles de EDTA usados:
Mo<=s de EDTA = Concentração times Volume = 1,54 times 10^-3 , mol/L times 2,70 times 10^-3 , L = 4,158 times 10^-6 , mol çã
Como 1 mol de EDTA se liga a 1 mol de Zn:
Mo<=s de Zn = 4,158 times 10^-6 , mol
Essa quantidade está nos 50,00 mL da amostra diluída. Para achar a concentração na solução diluída:
Concentração de Zn = 4,158 times 10^-6 , mol0,0500 , L = 8,316 times 10^-5 , mol/L çã
Agora, como todo esse volume foi diluído para 250,00 mL, a concentração na amostra original é:
Concentração original de Zn = 8,316 times 10^-5 , mol/L times 250,00 , mL1000 , mL = 2,079 times 10^-5 , mol/L çã
Convertendo para mg/g:
  • Massa molar do Zn: 65,38 g/mol
Mg/g de Zn = 2,079 times 10^-5 , mol/L times 65,38 , g/mol12,045 , g times 1000 , mg/g approx 0,113 , mg/g

Passo 4

Calculando a concentração de Ferro (Fe):
Na segunda análise, foi usado ZnEDTA²⁻ para titular o ferro. A reação dada é:
Fe^3+ + ZnEDTA^2- FeEDTA^1- + Zn^2+
Isso significa que 1 mol de ZnEDTA²⁻ se liga a 1 mol de Fe³⁺.
  • Volume de ZnEDTA²⁻ usado: 1,80 mL = 1,80 × 10⁻³ L
  • Concentração de ZnEDTA²⁻: 1,00 × 10⁻³ mol/L
Moles de ZnEDTA²⁻ usados:
Mo<=s de ZnEDTA^2- = 1,00 times 10^-3 , mol/L times 1,80 times 10^-3 , L = 1,80 times 10^-6 , mol
Como 1 mol de ZnEDTA²⁻ se liga a 1 mol de Fe:
Mo<=s de Fe = 1,80 times 10^-6 , mol
Essa quantidade está nos 30,00 mL da amostra diluída. Para achar a concentração na solução diluída:
Concentração de Fe = 1,80 times 10^-6 , mol0,0300 , L = 6,00 times 10^-5 , mol/L çã
Na amostra original (250,00 mL):
Concentração original de Fe = 6,00 times 10^-5 , mol/L times 250,00 , mL1000 , mL = 1,50 times 10^-5 , mol/L çã
Convertendo para mg/g:
  • Massa molar do Fe: 55,85 g/mol
Mg/g de Fe = 1,50 times 10^-5 , mol/L times 55,85 , g/mol12,045 , g times 1000 , mg/g approx 0,069 , mg/g

Passo 5

Comparando com o rótulo:
  • Zinco (Zn): Calculamos aproximadamente 0,113 mg/g. O rótulo dizia 0,15 mg/g.
  • Ferro (Fe): Calculamos aproximadamente 0,069 mg/g. O rótulo dizia 0,084 mg/g.
Os valores encontrados estão um pouco abaixo dos indicados no rótulo. Isso sugere que as informações no rótulo não são totalmente precisas e podem estar inflando as concentrações reais de ferro e zinco no produto.

Resposta

As concentrações calculadas foram de aproximadamente 0,113 mg/g para zinco e 0,069 mg/g para ferro. Comparando com o rótulo, que indicava 0,15 mg/g de zinco e 0,084 mg/g de ferro, verificamos que as quantidades reais estão abaixo do que o rótulo afirma. Portanto, as informações contidas no rótulo do achocolatado não são verdadeiras.

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