O processo de branqueamento de celulose pode ser feito com tratamentos a base de peróxido de hidrogênio. Uma amostra desse reagente foi submetida à análise para verificação de sua concentração. 50,00 mL do produto foram diluídos para 1000,0 mL com água destilada. Posteriormente, 25,00 mL dessa solução foram também diluídos, com água destilada, para 250,00 mL. Alíquotas de 25,00 mL da
solução diluída final foram tituladas com solução de KMnO4 0,02034 mol L^-1, tendo sido consumidos 21,20 mL; 23,00 mL ; e 22,95 mL. Com base neste procedimento, determine:
Qual a concentração em volumes de peróxido de hidrogênio, sabendo-se que uma solução 20 volumes apresenta um teor de 6,0 %(60 g L^-1) de H2 O2.

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício está pedindo:
Enunciado Resumido:
Queremos encontrar a concentração em “volumes” de peróxido de hidrogênio (H₂O₂) em uma amostra. Para isso, utilizamos diluições sucessivas e uma titulação com solução de KMnO₄. Sabemos que uma solução de 20 volumes corresponde a 6,0% de H₂O₂ (60 g/L).
Conteúdo da Matéria e O que Vamos Precisar:
  • Diluição de Soluções: Entender como reduzir a concentração de uma solução através de diluições sucessivas.
  • Titulação Redox: Utilizar a reação entre H₂O₂ e KMnO₄ para determinar a concentração de H₂O₂.
  • Cálculos Estequiométricos: Relacionar as quantidades reagentes e produtos na reação química.
  • Conversão para Concentração em Volumes: Converter a concentração de H₂O₂ de g/L para “volumes”.

Passo 2

Primeira Diluição:
Inicialmente, foram diluídos 50,00 mL de H₂O₂ para 1000,0 mL com água destilada.
Fórmula da Diluição:
C1 V1 = C2 V2
Onde:
  • $ C_1 $ = concentração inicial
  • $ V_1 $ = volume inicial
  • $ C_2 $ = concentração final
  • $ V_2 $ = volume final
Aplicando os Valores:
C1
V1
Portanto, a concentração após a primeira diluição é 5% da concentração inicial.

Passo 3

Segunda Diluição:
Em seguida, 25,00 mL desta solução foram diluídos para 250,00 mL com água destilada.
Aplicando a Fórmula da Diluição:
C2 times 25,00 mL = C3 times 250,00 mL
C3 = C2 times 25,00250,00 = C2 times 0,1
Sabemos que $ C_2 = C_1 \times 0,05 $, então:
C2 = C1 times 0,05
A concentração após a segunda diluição é 0,5% da concentração inicial.

Passo 4

Titulação com KMnO₄:
Foram realizadas três titulações com volumes consumidos de KMnO₄: 21,20 mL; 23,00 mL; e 22,95 mL. Vamos calcular a média desses valores para maior precisão.
Calculando a Média dos Volumes:
Média = 21,20 + 23,00 + 22,953 = 67,153 approx 22,38 mL é
Concentração de KMnO₄:
CKMnO4 = 0,02034 mol/L

Passo 5

Reação Química Entre H₂O₂ e KMnO₄:
A reação em meio ácido é:
5 H2O2 + 2 KMnO4 + 3 H2SO4 K2SO4 + 2 MnSO4 + 8 H2O + 5 O2
Relação Estequiométrica:
5 mol de H₂O₂ reagem com 2 mol de KMnO₄.
Logo, a relação molar é:
5 mol H2O22 mol KMnO4

Passo 6

Calculando os Mols de KMnO₄ Utilizados:
Primeiro, convertemos o volume de KMnO₄ de mL para L:
22,38 mL = 0,02238 L
Agora, calculamos os mols de KMnO₄:
Mols = C times V = 0,02034 mol/L times 0,02238 L approx 0,000455 mol

Passo 7

Calculando os Mols de H₂O₂ na Solução Titulada:
Usando a relação estequiométrica:
5 mol H2O22 mol KMnO4 = x0,000455
Resolvendo para $ x $:
x
x = 52 times 0,000455 mol

Passo 8

Calculando a Concentração de H₂O₂ na Solução Dilúida Final:
A aliquota titulada foi de 25,00 mL, ou 0,02500 L.
C = molsV = 0,0011375 mol0,02500 L approx 0,0455 mol/L

Passo 9

Relacionando com as Diluições Anteriores:
Lembrando que a concentração após a segunda diluição é:
C3 = C1 times 0,005
E encontramos que:
C3 = 0,0455 mol/L
Logo:
C1 = C30,005 = 0,04550,005 = 9,10 mol/L

Passo 10

Convertendo para g/L de H₂O₂:
Massa molar de H₂O₂:
H2O2 = 34,0147 g/mol
Concentração em g/L = 9,10 mol/L times 34,0147 g/mol approx 308,13 g/L çã

Passo 11

Calculando a Concentração em Volumes:
Sabemos que uma solução de 20 volumes tem 60 g/L de H₂O₂. Portanto, a relação é:
20 vol60 g/L = x vol308,13 g/L
Resolvendo para $ x $:
x

Resposta

A concentração de peróxido de hidrogênio na amostra é de aproximadamente 103 volumes.

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