A velocidade de fase e fase de latência do campo magnético atrás do campo elétrico de uma onda eletromagnética plana uniforme harmônica no tempo de frequência
e intensidade do campo elétrico
propagando através da geleira são
e
, respectivamente. Calcule: (a)a permissividade relativa e a tangente de perda de gelo, bem como(b) o coeficiente de propagação complexa e © o vetor de Poynting médio no tempo da onda.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma onda eletromagnética que está passando pela geleira com frequência de
e intensidade do campo elétrico de
. A velocidade de fase é
e a fase de latência é
. Vamos calcular:
(a) A permissividade relativa (
) e a tangente de perda da geleira (
).
Para isso, vamos precisar lembrar de algumas fórmulas fundamentais da eletromagnetismo.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a permissividade relativa (
). Sabemos que a velocidade de fase (
) está relacionada à permissividade absoluta (
) e à permeabilidade absoluta (
) do meio pela fórmula:
Sabemos que
, onde
para a geleira (que é não magnética) é aproximadamente 1, e
. Vamos reorganizar a fórmula para encontrar
:
A permissividade relativa é então:
onde
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a tangente de perda (
). A fase de latência (
) está relacionada à tangente de perda e ao comprimento de onda (
) pela fórmula:
Para encontrar
, usamos a relação:
Onde
.
Passo 4
Vamos resumir os cálculos:
- Calcular
:
- Calcular
:
- Calcular
:
Resposta
(a) A permissividade relativa da geleira é aproximadamente
e a tangente de perda é
.
Exercícios relacionados
Uma onda senoidal em uma LT é especificada pela tensão e corrente nas formas fasoriais:
onde
e
são reais. (a) É sabido que
e que a velocidade da onda é
, com
. Calcule R, G, L, C e
.
Quando o atraso de tempo de propagação pelos elementos básicos em um circuito, tais como resistores, capacitores, indutores e as conexões entre eles, for desprezível, dizemos que se trata de:
a) elementos distribuídos
b) elementos complexos
c) elementos concentrados
d) elementos variáveis
e) elementos simples
a) elementos distribuídos
b) elementos complexos
c) elementos concentrados
d) elementos variáveis
e) elementos simples
Uma linha de transmissão é composta por dois fios em paralelo (fios 6 AWG, diâmetro
pol. e
) separados por uma distância de 12 pol. no ar. Desprezando a indutância interna, determine os valores dos parâmetros por unidade de comprimento
,
,
, a resistência
e a resistência
para a frequência de 1 MHz . Os quatro fatores geométricos para a linha considerada dependem do raio dos condutores,
, e a distância de separação,
. Dado que
, e que, 1 pol.
.
Calcule os seguintes limites, se existirem, caso algum não exista justifique.
(a)
(a)