Uma onda senoidal em uma LT é especificada pela tensão e corrente nas formas fasoriais:
onde
e
são reais. (a) É sabido que
e que a velocidade da onda é
, com
. Calcule R, G, L, C e
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma onda senoidal em uma linha de transmissão especificada pelas tensões e correntes em formas fasoriais. Sabemos que
,
, velocidade da onda
e frequência angular
. Precisamos calcular os parâmetros R, G, L, C e o comprimento de onda
.
Passo 2
Como
, isso indica que a linha de transmissão é sem perdas, ou seja, não há resistência aproximada ® nem condutância de isolamento (G). Portanto, podemos afirmar que:
Passo 3
Sabemos que a impedância característica
de uma linha de transmissão sem perdas está relacionada com a indutância por unidade de comprimento (L) e capacitância por unidade de comprimento © pela seguinte fórmula:
Queremos encontrar os valores de L e C, então precisamos de outra equação para resolver o sistema.
Passo 4
A velocidade de propagação da onda
está relacionada com L e C por:
Agora temos duas equações:
Vamos resolver esse sistema para encontrar L e C.
Passo 5
Primeiro, da primeira equação, isolamos L:
Passo 6
Substituímos L na segunda equação:
Isolando C:
Passo 7
Agora, substituímos os valores conhecidos para encontrar C:
Passo 8
Com o valor de C, podemos encontrar L usando a equação
:
Passo 9
Para calcular o comprimento de onda
, usamos a relação entre a velocidade da onda e a frequência:
Primeiro, encontramos a frequência
a partir da frequência angular
:
Agora, calculamos
:
Resposta
Exercícios relacionados
Quando o atraso de tempo de propagação pelos elementos básicos em um circuito, tais como resistores, capacitores, indutores e as conexões entre eles, for desprezível, dizemos que se trata de:
a) elementos distribuídos
b) elementos complexos
c) elementos concentrados
d) elementos variáveis
e) elementos simples
a) elementos distribuídos
b) elementos complexos
c) elementos concentrados
d) elementos variáveis
e) elementos simples
Um bom condutor tem uma forma plana, e por ele se propaga uma onda plana uniforme que possui comprimento de onda de
e velocidade de
. Considerando um condutor não magnético, determine a frequência e a condutividade.
A velocidade de fase e fase de latência do campo magnético atrás do campo elétrico de uma onda eletromagnética plana uniforme harmônica no tempo de frequência
e intensidade do campo elétrico
propagando através da geleira são
e
, respectivamente. Calcule: (a)a permissividade relativa e a tangente de perda de gelo, bem como(b) o coeficiente de propagação complexa e © o vetor de Poynting médio no tempo da onda.
Uma linha de transmissão é composta por dois fios em paralelo (fios 6 AWG, diâmetro
pol. e
) separados por uma distância de 12 pol. no ar. Desprezando a indutância interna, determine os valores dos parâmetros por unidade de comprimento
,
,
, a resistência
e a resistência
para a frequência de 1 MHz . Os quatro fatores geométricos para a linha considerada dependem do raio dos condutores,
, e a distância de separação,
. Dado que
, e que, 1 pol.
.