Velocidade <br> Inicial <br> (m / s) Distância <br> de Reação <br> (m) Distância <br> de Frenagem <br> (m) Distância <br> de Parada <br> (m)
10 7,5 5,0 12,5
20 15 20 35
30 22,5 45 67,5
(a) Qual é o tempo de reação considerado para o motorista?
(b) Qual é a distância de parada de um carro que possui uma velocidade inicial de 25 m / s?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma tabela que mostra como a velocidade inicial de um carro está relacionada com diferentes distâncias: distância de reação, distância de frenagem e distância de parada. A matéria aqui é Física, mais especificamente Cinemática, que estuda o movimento dos corpos. Para resolver as partes (a) e (b), vamos precisar entender como essas distâncias estão relacionadas com a velocidade.

Passo 2

Vamos começar com a parte (a): Qual é o tempo de reação considerado para o motorista?
A distância de reação é a distância que o carro percorre enquanto o motorista percebe o perigo e começa a frear. Essa distância pode ser calculada usando a fórmula:
Distância de Reação = Velocidade Inicial times Tempo de Reação âçãçã
Queremos encontrar o Tempo de Reação, então rearranjamos a fórmula:
Tempo de Reação = Distância de ReaçãoVelocidade Inicial çãâçã
Vamos pegar um dos valores da tabela para descobrir esse tempo.

Passo 3

Usando a primeira linha da tabela:
  • Velocidade Inicial = 10 m/s
  • Distância de Reação = 7,5 m
Aplicando na fórmula:
Tempo de Reação = 7,5, m10, m/s = 0,75, segundos çã

Passo 4

Podemos verificar se esse tempo de reação é consistente com as outras linhas da tabela.
Para a segunda linha:
  • Velocidade Inicial = 20 m/s
  • Distância de Reação = 15 m
Tempo de Reação = 15, m20, m/s = 0,75, segundos çã
E para a terceira linha:
  • Velocidade Inicial = 30 m/s
  • Distância de Reação = 22,5 m
Tempo de Reação = 22,5, m30, m/s = 0,75, segundos çã
Viu? O tempo de reação é sempre 0,75 segundos. Isso significa que o motorista leva esse tempo para perceber o perigo e começar a frear, independentemente da velocidade.

Passo 5

Agora, vamos para a parte (b): Qual é a distância de parada de um carro que possui uma velocidade inicial de 25 m/s?
A distância de parada é a soma da distância de reação e da distância de frenagem. A distância de frenagem depende da velocidade do carro e da eficiência dos freios. Observando a tabela, percebemos que a distância de frenagem parece aumentar com o quadrado da velocidade. Vamos descobrir a relação exata.

Passo 6

Primeiro, vamos entender a distância de frenagem. Observando os dados:
  • A 10 m/s, a frenagem é 5 m.
  • A 20 m/s, a frenagem é 20 m.
  • A 30 m/s, a frenagem é 45 m.
Parece que a distância de frenagem segue a fórmula:
Distância de Frena>=m = k times Velocidade Inicial^2 â
Vamos encontrar o valor de 5, m = k times (10, m/s)^2 Rightarrow k = 5100 = 0,05, mcdots^2 . Usando a primeira linha:
Distância de Frena>=m = 0,05 times v^2
Então, a fórmula fica:
â

Passo 7

Agora, para uma velocidade inicial de 25 m/s:
Distância de Frena>=m = 0,05 times (25)^2 = 0,05 times 625 = 31,25, m â
Sabemos também que o tempo de reação é 0,75 segundos, então a distância de reação é:
Distância de Reação = Velocidade Inicial times Tempo de Reação = 25, m/s times 0,75, s = 18,75, m âçãçã

Resposta

A distância de parada para um carro com velocidade inicial de 25 m/s é de 50 metros.

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