(a) Trace a versus t durante o intervalo dos primeiros 10
(b) A partir da curva da parte (a), trace a curva correspondente v versus t e estime a velocidade do elétron 5 s após o início do movimento.
© A partir da curva v versus t da parte (b), trace a curva correspondente x versus t e estime a qual a distância percorrida pelo elétron durante os primeiros 5 s do movimento.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no exercício que você me enviou. Ele está dividido em três partes:
(a) Traçar a curva da aceleração em função do tempo durante os primeiros 10 segundos.
(b) A partir dessa curva de aceleração, traçar a velocidade em função do tempo e estimar a velocidade do elétron após 5 segundos.
© Usar a curva de velocidade para traçar a posição em função do tempo e calcular a distância que o elétron percorreu nos primeiros 5 segundos.
Para resolver isso, vamos precisar de conceitos de cinemática, especificamente sobre aceleração, velocidade e posição, além de saber como relacioná-los usando integrais.

Passo 2

Primeiro, vamos traçar a curva de aceleração versus tempo para os primeiros 10 segundos. Se o exercício não fornece uma expressão matemática para , precisamos analisá-la com base no contexto do problema. Supondo que a aceleração seja constante, por exemplo, , onde é uma constante, a curva será uma linha reta horizontal no gráfico versus .

Passo 3

Agora, vamos passar para a parte (b). Sabemos que a velocidade v(t) = integral a(t) , dt + v0 é a integral da aceleração em relação ao tempo:
v(t) = a0 t
Onde v(5) = a0 times 5 é a velocidade inicial. Se assumirmos que o elétron parte do repouso, então . Com , a integral fica:
Então, para traçar versus , plotamos uma linha reta com inclinação . Para estimar a velocidade após 5 segundos:

Passo 4

Passando para a parte ©, a posição x(t) = integral v(t) , dt + x0 é a integral da velocidade em relação ao tempo:
x(t) = integral a0 t , dt = 12 a0 t^2
Assumindo que a posição inicial x(5) = 12 a0 times (5)^2 = 252 a0 , e substituindo :
Para traçar versus , teremos uma parábola com coeficiente . A distância percorrida nos primeiros 5 segundos será:

Resposta

Após seguir os passos, a velocidade do elétron 5 segundos após o início do movimento é m/s, e a distância percorrida nos primeiros 5 segundos é metros.

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