A velocidade de uma onda sonora no ar é
, e seu comprimento de onda é
. Passando para outro meio, onde a velocidade do som é o dobro (
). Encontre os valores da frequência e do comprimento de onda.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma onda sonora que está se movendo no ar com uma velocidade de
e um comprimento de onda de
. A parada é que essa onda vai passar para outro meio onde a velocidade do som dobra, ou seja,
. Nosso objetivo aqui é descobrir dois valores importantes: a frequência dessa onda e o novo comprimento de onda nesse novo meio. Para resolver isso, vamos usar alguns conceitos básicos de ondas, como a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação básica das ondas, que é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a velocidade da onda, -
é a frequência, -
é o comprimento de onda.
Essa fórmula nos mostra que a velocidade da onda é igual à frequência multiplicada pelo comprimento de onda.
Passo 3
Vamos começar encontrando a frequência da onda no ar. Sabemos que a velocidade
é
e o comprimento de onda
é
. Usando a fórmula
, podemos isolar a frequência
:
Substituindo os valores:
Então, a frequência da onda é
.
Passo 4
Agora, queremos saber o que acontece quando a onda passa para o novo meio onde a velocidade
é o dobro, ou seja,
. A frequência da onda geralmente permanece a mesma quando passa de um meio para outro, porque ela depende da fonte que está gerando a onda. Então, a frequência
continua sendo
.
Passo 5
Com a nova velocidade
e sabendo que a frequência
é
, podemos encontrar o novo comprimento de onda
usando novamente a fórmula
, mas agora rearranjada para:
Substituindo os valores:
Então, o novo comprimento de onda é
.
Resposta
A frequência da onda é
e o novo comprimento de onda no segundo meio é
.