Uma fonte emite uma onda sonora de 10^-7 W / m^2. Determine o nível sonoro, em dB , correspondente a essa onda. Dado: Io=10^-12 W / m^2.

Passo 1

Vamos resolver o problema de determinar o nível sonoro em decibéis (dB) para uma onda sonora com intensidade de 10^-7 , W/m^2. Esse exercício está relacionado ao estudo de ondas sonoras e níveis de intensidade. Para resolver, vamos precisar da fórmula que relaciona a intensidade sonora ao nível sonoro em decibéis.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o nível sonoro ( beta) em decibéis é calculado com a seguinte fórmula:
beta = 10 cdot log10(II0)
Aqui, I é a intensidade da onda sonora e I0 é a intensidade de referência, que no caso é 10^-12 , W/m^2.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. A intensidade da onda sonora I é 10^-7 , W/m^2 e I0 é 10^-12 , W/m^2.
beta = 10 cdot log10(10^-710^-12)

Passo 4

Vamos simplificar a fração dentro do logaritmo:
10^-710^-12 = 10^5
Portanto, a expressão fica:
beta = 10 cdot log10(10^5)

Passo 5

Sabemos que log10(10^5) = 5. Substituindo esse valor na fórmula, temos:
beta = 10 cdot 5 = 50 , dB

Resposta

O nível sonoro correspondente à onda emitida é de 50 , dB.

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