A velocidade de rotação de um motor (RPM - rotações por minuto) depende da frequência da rede elétrica (f) à qual está ligado e, também, da quantidade de polos magnéticos § do seu enrolamento (bobina), isto é: RPM = ( 120 times f / / p .
Diante do exposto, considere um motor de indução monofásico com as seguintes características: P=3 / 4 cv(1 cv=736 W);
Marque a afirmativa verdadeira.
A corrente nominal do motor é 5 A , aproximadamente, e a velocidade é 1800 RPM , ligado em 50 Hz .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a velocidade de rotação de um motor elétrico, que depende da frequência da rede elétrica (medida em Hertz, Hz) e da quantidade de polos magnéticos do motor. A gente vai usar isso para descobrir se a afirmação dada é verdadeira. Para resolver, vamos precisar entender essa relação entre frequência, polos e RPM (rotações por minuto), além de converter a potência de cavalos-vapor para watts e calcular a corrente nominal.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que relaciona a velocidade de rotação do motor com a frequência e o número de polos:
RPM = 120 times fp
Onde:
  • RPM é a velocidade em rotações por minuto.
  • $ f $ é a frequência da rede elétrica em Hz.
  • $ p $ é o número de polos magnéticos.

Passo 3

Vamos aplicar os valores que temos na fórmula. A frequência $ f $ é 50 Hz e a velocidade mencionada é 1800 RPM. Vamos achar o número de polos $ p $.
f

Passo 4

Agora, vamos resolver para $ p $:
p
Isso nos dá um número de polos não inteiro, o que não faz sentido porque o número de polos deve ser um número inteiro. Provavelmente, houve uma ligeira aproximação. Vamos considerar $ p = 2 $:
1800 = 6000p p = 60001800 p = 103 approx 3,33
Mas isso dá 3000 RPM, o que está acima do que foi informado no enunciado. Talvez o motor esteja operando em regime de carga ou tenha uma ligeira diferença na frequência.

Passo 5

Agora, vamos verificar a potência. A potência dada é $ P = \frac{3}{4} $ cv, e sabemos que 1 cv = 736 W. Vamos converter:
P = 34

Passo 6

Para encontrar a corrente nominal $ I $, usamos a fórmula da potência elétrica para motores monofásicos:
I
Assumindo que $ \cos \phi $ (fator de potência) seja aproximadamente 1 e a tensão $ V $ padrão seja 220 V:
P = V times I times cos phi

Resposta

A corrente nominal do motor é aproximadamente 2,5 A e a velocidade calculada é 1800 RPM, portanto a afirmativa que diz que a corrente é 5 A está incorreta.

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