Um vendedor fecha uma venda em
das ligações que realiza. Em um dia, ele realiza 15 ligações. Qual a probabilidade de que ele feche exatamente 4 vendas?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um vendedor que consegue fechar uma venda em 30% das ligações que faz. Em um dia, ele realiza 15 ligações. Queremos saber qual é a probabilidade de ele fechar exatamente 4 vendas nesse dia. Vamos usar o conceito de probabilidade binomial, que é ideal para situações onde temos um número fixo de tentativas independentes, cada uma com duas possíveis resultados (sucesso ou fracasso).
Passo 2
A probabilidade binomial é calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é o número total de tentativas (no caso, 15 ligações). -
é o número de sucessos desejados (no caso, fechar 4 vendas). -
é a probabilidade de sucesso em cada tentativa (30% ou 0,3). -
é a combinação de itens tomados a , que calcula de quantas maneiras podemos escolher 4 vendas entre 15 ligações.
Passo 3
Vamos calcular a combinação
:
Calculando os fatoriais:
Passo 4
Agora, aplicamos os valores na fórmula da probabilidade binomial:
Vamos calcular cada parte:
Passo 5
Multiplicando todos os valores juntos:
Resposta
A probabilidade de o vendedor fechar exatamente 4 vendas em 15 ligações é de aproximadamente 6,4%.