É verdade que o gráfico de
é uma parábola? Justifique sua resposta.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a pergunta está nos pedindo. Queremos saber se o gráfico da função
é uma parábola. Isso envolve conceitos de geometria analítica, especificamente relacionados a curvas e suas equações. Para responder, vamos precisar saber qual é a forma da função
.
Passo 2
Uma parábola é o gráfico de uma função quadrática, que tem a forma geral:
onde
,
e
são constantes e
. Essa equação representa uma curva simétrica que abre para cima ou para baixo, dependendo do sinal de
.
Passo 3
Então, para determinar se o gráfico de
é uma parábola, precisamos verificar se a função
pode ser escrita na forma quadrática mencionada acima. Se a expressão de
for equivalente a
, então definitivamente seu gráfico será uma parábola.
Resposta
Sim, o gráfico de
é uma parábola porque a função
pode ser escrita na forma quadrática
, que caracteriza precisamente o formato de uma parábola.