É verdade que o gráfico de é uma parábola? Justifique sua resposta.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a pergunta está nos pedindo. Queremos saber se o gráfico da função é uma parábola. Isso envolve conceitos de geometria analítica, especificamente relacionados a curvas e suas equações. Para responder, vamos precisar saber qual é a forma da função .

Passo 2

Uma parábola é o gráfico de uma função quadrática, que tem a forma geral:
onde , e são constantes e . Essa equação representa uma curva simétrica que abre para cima ou para baixo, dependendo do sinal de .

Passo 3

Então, para determinar se o gráfico de é uma parábola, precisamos verificar se a função pode ser escrita na forma quadrática mencionada acima. Se a expressão de for equivalente a , então definitivamente seu gráfico será uma parábola.

Resposta

Sim, o gráfico de é uma parábola porque a função pode ser escrita na forma quadrática , que caracteriza precisamente o formato de uma parábola.

Exercícios relacionados

Faça um desenho da caixa, expressando as suas dimensões.
A função é crescente? Justifique.
Qual é a área do canteiro quando metros?
Qual é o valor de que otimiza a área do canteiro?