É verdadeiro dizer sobre a sequência:
converge para 0 pois
Passo 1
OK, vamos entender o que está sendo perguntado. A gente tem uma sequência e está sendo afirmado que ela converge para 0 porque o limite, quando tende ao infinito, de é igual a 0. Vamos ver se isso faz sentido usando conceitos de séries e limites.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que significa a sequência convergir para 0. Isso quer dizer que, conforme aumenta, os valores de ficam cada vez menores, aproximando-se de 0.
Passo 3
Agora, vamos analisar o limite dado: . Esse limite nos diz como o termo se relaciona com o próximo termo quando cresce bastante.
Passo 4
Se tende a 0, isso significa que está ficando muito maior que em módulo. Em outras palavras, está “superando” de forma significativa.
Passo 5
Entretanto, para que a sequência converge para 0, a relação entre e deveria indicar que os termos estão diminuindo. Se tende a 0, isso sugere que está muito maior que , o que não indica necessariamente que está diminuindo para 0.
Passo 6
Na verdade, se tende a 0, isso pode indicar que a sequência está crescendo sem limites, ao invés de convergir para 0. Portanto, a afirmação de que a sequência converge para 0 com base nesse limite está incorreta.
Resposta
Não, a afirmação não é verdadeira. A sequência não necessariamente converge para 0 com base no limite dado.