É Verdadeiro ou Falso? Sem penalidade.
A propagação da onda eletromagnética no vácuo decorre de duas das equações de Maxwell: da lei de Faraday e da modificação feita por Maxwell na lei de Ampère.
A propagação da onda eletromagnética no vácuo decorre de duas das equações de Maxwell: da lei de Faraday e da modificação feita por Maxwell na lei de Ampère.
Passo 1
No enunciado, temos uma afirmação sobre como as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo, dizendo que isso acontece por conta de duas das equações de Maxwell: a lei de Faraday e a modificação que Maxwell fez na lei de Ampère. Nosso objetivo é descobrir se essa afirmação é verdadeira ou falsa, usando os conceitos básicos de eletromagnetismo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar quais são essas duas equações de Maxwell que estão mencionadas:
-
Lei de Faraday:Essa equação mostra como uma variação no campo magnético
gera um campo elétrico . -
Lei de Ampère com a modificação de Maxwell:Aqui, além do termo usual da corrente elétrica, Maxwell adicionou um termo que liga a variação do campo elétrico
ao campo magnético . No vácuo, a densidade de corrente é zero, então fica só essa parte.
Passo 3
Com essas duas equações, podemos derivar as equações de onda que descrevem como os campos elétrico e magnético se propagam no vácuo. Vamos fazer isso passo a passo:
Primeiro, aplicamos o rotacional na equação de Faraday:
Usando a identidade vetorial
e sabendo que no vácuo
, simplificamos para:
Rearranjando, temos:
Essa é a equação de onda para o campo elétrico, mostrando que ele se propaga com a velocidade
, que é a velocidade da luz no vácuo.
Passo 4
De forma semelhante, podemos derivar a equação de onda para o campo magnético
. Começamos com a lei de Ampère:
Tomando o rotacional dos dois lados e usando novamente a lei de Faraday, chegamos a uma equação de onda para
:
Isso também indica que o campo magnético se propaga com a mesma velocidade da luz no vácuo.
Resposta
Verdadeiro. A propagação das ondas eletromagnéticas no vácuo é, de fato, resultado da lei de Faraday e da modificação de Maxwell à lei de Ampère.