Verifica-se que 0,896 g de um composto gasoso puro ocupa 524 cm^3 sob pressão de 730 torr e temperatura de 28^circ C. Qual é o peso molecular desse composto?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir o peso molecular de um gás. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria. Vamos precisar converter algumas unidades e aplicar a fórmula certa para achar o peso molecular.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o sistema padrão que a fórmula da Lei dos Gases Ideais usa.
  • Pressão §: Está em torr, vamos converter para atmosferas (atm). Sabemos que 1 atm = 760 torr.
    P = 730 torr760 torr/atm approx 0,96 atm
  • Volume (V): Está em centímetros cúbicos (cm³), vamos converter para litros (L). Sabemos que 1 L = 1000 cm³.
    V = 524 cm^31000 = 0,524 L
  • Temperatura (T): Está em Celsius, vamos converter para Kelvin (K). A fórmula é T(K) = T(°C) + 273.
    T = 28 + 273 = 301 K

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é:
PV = nRT
Onde:
  • n = PVRT é a pressão em atm
  • n = 0,96 times 0,5240,0821 times 301 approx 0,50324,70 approx 0,0204 mo<=s é o volume em litros
  • é a quantidade de matéria em moles
  • é a constante dos gases ideais ( )
  • é a temperatura em Kelvin
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar :
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora que temos a quantidade de matéria ( M = massan ), podemos encontrar o peso molecular ( M = 0,896 g0,0204 mo<=s approx 43,92 g/mol ) usando a fórmula:
Substituindo os valores:

Resposta

O peso molecular desse composto é aproximadamente 43,92 g/mol.

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