Verifique que cada função dada,
, é uma solução da equação diferencial associada.
.
Passo 1
Beleza! A gente tem que verificar se as funções
e
são soluções da equação diferencial
. Para isso, vamos usar o conteúdo sobre equações diferenciais e substituição das funções na equação para ver se ela é satisfeita.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se
é uma solução. Para isso, precisamos calcular as derivadas de
até a quarta ordem e substituir na equação diferencial.
Passo 3
Calculando as derivadas de
:
Passo 4
Agora, substituímos essas derivadas na equação diferencial
:
Como a igualdade
é verdadeira, isso confirma que
é de fato uma solução da equação diferencial.
Passo 5
Agora, vamos verificar
. Precisamos calcular as derivadas até a quarta ordem e substituir na equação.
Passo 6
Calculando as derivadas de
:
Passo 7
Substituímos essas derivadas na equação diferencial
:
Simplificando os termos com
:
Como a igualdade
também é verdadeira, isso confirma que
é outra solução da equação diferencial.
Resposta
Ambas as funções
e
são soluções da equação diferencial
.
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elétrons do capacitor viajam quase intantaneamente para o terminal positivo da bateria.todos os elétrons livres no fio do lado do capacitor viajam para este enquanto a luz ainda está brilhando.a bateria estabelece um campo elétrico no circuito quase que instantaneamente.elétrons do terminal negativo da bateria chegam no capacitor quase que instantaneamente.
Quantas capacitâncias diferentes que você pode produzir com três capacitores, se você tem todos os três conectados no circuito?
bateria não é capaz de fornecer uma diferença de potencial. o campo elétrico no fio é zero. as cargas elétricas livres deixaram a bateria. não há mais um campo elétrico na bateria.
(4 pontos) Qual é o valor da resistência quando
? (
coeficiente de temperatura do nicromo é
) Compare as potências a
e
. Qual deveria ser o comprimento do fio para produzir a potência
a
?