Verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial ( e são constantes).
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
(vi)

(vii)

(viii) ;
(ix)
(x)
(xi) ;

(xii)
(xiii)
(xiv)
(xv) ;

(xvi)
(xvii) ;

(xviii)
(xix)
(xx)
(xxi)
(xxii)
(xxiii)

(xxiv)


(xxvi)

(xxvii) ;

(xxviii)
(xxix) ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos a equação diferencial e a função . Nosso objetivo é verificar se essa função realmente resolve a equação. Para isso, vamos precisar calcular a derivada de e substituir na equação para ver se a igualdade é satisfeita.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a derivada de em relação a :
A derivada de é:

Passo 3

Agora, substituímos e na equação diferencial original:
Vamos simplificar:
Então:

Resposta

Sim, a função satisfaz a equação diferencial . Portanto, é uma solução válida.

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